ОПЕРАТОР, математическое понятие, в самом общем смысле означающее соответствие между элементами двух множеств X и У, относящее каждому элементу х из X нек-рый элемент у из У. Эквивалентный смысл имеют термины: операция, отображение, преобразование, функция. Элемент у наз. образом х, х - прообразом у. В тех случаях, когда X и У - числовые множества, пользуются обычно термином "функция". О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных чисел, наз. функционалом. Наиболее важным классом О. являются линейные операторы в линейных нормированных пространствах. Во мн. вопросах физики и математич. анализа важную роль играют дифференциальные и интегральные О. Изучением различных свойств О., действий над ними и применением их к решению различных математич. задач занимается операторов теория.