КЛИФФОРДА ТЕОРЕМА

- теорема, устанавливающая неравенств" между степенью и размерностью специального дивизора на алгебраич. кривой. Доказана У. Клиффордом (W. Clifford).

Пусть X- гладкая проективная кривая над алгебраически замкнутым полем и D- дивизор на X. Пусть deg D- степень, a l(D)- размерность дивизора D. Положительный дивизор наз. специальным, если l(K-D)>0, где К- канонический дивизор на X. К. т. утверждает: для любого специального дивизора Dсправедливо неравенство причем равенство имеет место, если D=0 или D = K или X-гиперэллиптич. кривая и D-кратность единственного специального дивизора степени 2 на X. Из К. т. следует, что данное неравенство справедливо для любого дивизора Dна Xтакого, что где g=l(K)- род кривой X.

Лит.:[1] Уокер Р., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; [2] Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.- Л., 1948; [3] Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972.

В. А. Исковских.