Bolyai
['boːjɔi],
1) Farkas (Wolfgang), ungarischer Mathematiker, * Bolya (heute zu Veţel, Kreis Hunedoara, Rumänien) 9. 2. 1775, ✝ Marosvásárhely (heute Târgu Mureş) 20. 11. 1856, Vater von 2); Professor der Mathematik, Physik und Chemie; seit seiner Studentenzeit mit C. F. Gauss befreundet und mit ihm im Briefwechsel stehend; bemühte sich um die exakten Grundlagen der Geometrie.
2) János (Johann), ungarischer Ingenieuroffizier und Mathematiker, * Klausenburg (Rumänien) 14. 12. 1802, ✝ Marosvásárhely (heute Târgu Mureş) 27. 1. 1860, Sohn von 1). In Untersuchungen ab etwa 1823 erkannte er die Unbeweisbarkeit des Parallelenaxioms und fasste, unabhängig von C. F. Gauss und N. Lobatschewski, die ohne Verwendung des Parallelenpostulats in Euklids »Elementen« herleitbaren Sätze als absolute Geometrie zusammen; darüber hinaus entwickelte er die ersten Sätze einer nichteuklidischen hyperbolischen Geometrie.