РЕГУЛЯРНАЯ ТОЧКА
z0 = x0 + iy0, в некоторой окрестности |z — z0| < ρ которой функция f(z) однозначна и представима в виде ряда: f(z) = 
Cn — постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения 
k для коэффициентов pk(k = 1, 2). Точка x0 называется Р. т. разрыва функции f(x), если f(x0) = 
f(x0 — 0) и f(x0 + 0) — пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.РЕГУЛЯРНАЯ ТOЧКА (от лат. regularis - правильный), правильная точка, математич. термин, употребляющийся в различных смыслах. Р. т. функции f (z) комплексного переменного
z = x + iy (i = корень квадатный из -1) - точка zo = xo + iyo, в нек-рой окрестности |z-zo|<p к-рой функция f(z) однозначна и представима
в виде ряда:
(Сn -
постоянные). В аналитич. теории дифференциальных уравнений особая точка наз. регулярной для уравнения
если она является полюсом порядка не выше к для коэффициентов pk(k = l, 2). Точка хoназ. Р. т. разрыва функции f(x), если
где f(xo-0) иf(xo+0) - пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.
punto regolare