АРХЕ... – АРХЕО... – АРХІ...
Архе... Перша частина складних слів, що відповідає поняттю "початок"; пишеться разом: архегоніати.
Архео... Перша частина складних слів, що відповідає поняттю "стародавній"; пишеться разом: археографічний, археоптерикс.
Архі... Префікс, що означає зверхність, старшинство або найвищий ступінь чогось: архімільйонер, архіреакційний, архіскладний.