СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ СФЕРА

СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ СФЕРА в точке М кривой /, сфера, имеющая с / в точке M касание порядка n>=З (см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке M. Если радиус кривизны кривой I в точке M равен р, а  - кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид:

№- дифференциал дуги кривой /).

Лит.: P а ш е в с к и и П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M 1956

в точке Мкривой l- сфера, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны кривой . в точке M равен а - кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид

где ds - дифференциал дуги кривой l. БСЭ-З.

в точке М кривой l, сфера, имеющая с l в точке М касание порядка n>=3.