ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.
- ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА
-
в физике высоких энергий - устанавливает асимптотич. равенство полных сечений
взаимодействия частиц а и античастиц
с одной и той же произвольной мишенью b в пределе, когда энергия
частиц стремится к бесконечности:
П.т. основана на свойствах аналитичности и перекрёстной симметрии (кроссинг-симметрии) амплитуд рассеяния, к-рые вытекают из общих принципов квантовой теории поля, а также на естеств. физ. предположениях: 1) амплитуды
не являются осциллирующими ф-циями при
при
- энергия порядка энергии покоя рассеиваемой частицы).
Эта теорема сформулирована И. Я. Померанчуком в 1958 [1] при следующих предположениях: взаимодействия адронов при высоких энергиях имеют дифракц. характер, амплитуды процессов упругого рассеяния являются преим. мнимыми, полные сечения взаимодействия
стремятся к пост. пределу при
В этом случае равенство (1) можно сформулировать как утверждение о том, что разность полных сечений взаимодействия частиц и античастиц
-
стремится к нулю с ростом энергии. Последующие эксперим. данные показали, что полные сечения взаимодействия адронов растут с увеличением энергии. Однако равенство (1) остаётся справедливым и в случае растущих полных сечений. Еслипри
то предположение 2 может быть
доказано исходя из аналитичности и унитарности условия. П. т. исторически явилась первой из асимптотических теорем, к-рые следуют из весьма общих свойств релятивистской квантовой теории.
Общий метод доказательства П. т. для растущих полных сечений взаимодействия [2], а также её обобщение на дифференц. сечения процессов, связанных соотношениями кроссинг-симметрии, разработаны в [3-5]. Показано, что в предположении об отсутствии осцилляции амплитуд рассеяния при
дифференц. сечения упругого рассеяния частиц и античастиц при фиксиров. значениях квадрата переданного 4-импульса t стремятся к одинаковому пределу с ростом
В случае произвольной двухчастичной реакции ab
cd аналогичное равенство должно выполняться для дифференц. сечений прямого и перекрёстного
каналов при одинаковых значениях f =
Все эксперим. данные о полных сечениях взаимодействия адронов и дифференц. сечениях бинарных реакций согласуются с равенствами (1), (2).
Лит.:1)Померанчук И. Я., Равенство полных сечений взаимодействия нуклонов и антинуклонов при больших энергиях, "ЖЭТФ", 1958, т. 34, с. 725; 2) Мейман H. H., Об асимптотическом равенстве полных сечений частицы и античастицы, там же, 1962, т. 43, с. 2277; 3) Lоgunоv А. А. и др., Asymptotic relations between cross section in local field theory, "Phys. Lett.", 1963, v. 7, p. 69; 4) Логунов А. А., H г у е н ван Хьеу, Тодоров И. Т., Асимптотические соотношения между амплитудами рассеяния в локальной теории поля, "УФН", 1966, т. 88, с. 51; 5) Van Hove L., An extension of Poraeranchuk's theorem to diffraction scattering, "Phys. Lett.", 1963, V. 5, p. 252. А. Б. Кайдалов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
в квантовой теории поля, устанавливает, что в пределе очень высоких энергий полные сечения взаимодействия частицы и античастицы с одной и той же мишенью должны совпадать. Сформулирована И. Я. Померанчуком в 1958.