СФЕРА (МАТЕМ.)
Сфера (математический), замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра С.). Отрезок, соединяющий центр С. с какой-либо её точкой (а также его длина), называется радиусом С. Площадь поверхности С.
S =
4p
R2, где
R — радиус С. Часть пространства, ограниченная С. и содержащая её центр, называется шаром; объём шара
V = 4/3p
R3. С точки зрения аналитической геометрии С. является центральной поверхностью 2-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид (
х √ а)
2 + (
у √
b)
2 + (
z √ c)
2 =
R2, здесь а, b, с — координаты центра С. О геометрии и тригонометрии на С. см. Сферическая геометрия и Сферическая тригонометрия.