ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА РЯД

- ряд вида

где

(интегралы понимаются в смысле Стилтьеса), F(х) - функция с ограниченным изменением на Иначе можно записать

Если F(x)абсолютно непрерывна на то (*) есть ряд Фурье функции F' (х). В комплексной форме ряд (*) имеет вид

где

при этом

и { с _п}будет ограниченной. Если то Fнепрерывна на Существует непрерывная функция F(х), для к-рой при Ряд (*) суммируем методом Чезаро ( С, r), r> 0, почти всюду на к F'(x).

Лит.:[1] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., т. 1, М., 1965.
А. А. Конюшков.