МАССА

МАССА, физ. величина, одна из осн. характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитац. свойства. Соответственно различают М. инертную и М. гравитац. (тяжёлую, тяготеющую).

Понятие М. было введено в механику И. Ньютоном. В классич. механике Ньютона М. входит в определение импульса (количества движения) тела: импульс р пропорционален скорости движения тела v, p = mv. (1) Коэфф. пропорциональности - постоянная для данного тела величина т - и есть М. тела. Эквивалентное определение М. получается из ур-ния движения классич. механики f = ma. (2) Здесь М.- коэфф. пропорциональности между действующей на тело силой f и вызываемым ею ускорением тела а. Определённая соотношениями (1) и (2) М. наз. инерциальной м а с с о й, или инертной массой; она характеризует динамич. свойства тела, является мерой инерции тела: при постоянной силе чем больше М. тела, тем меньшее ускорение оно приобретает, т. е. тем медленнее меняется состояние его движения (тем больше его инерция).

Действуя на различные тела одной и той же силой и измеряя их ускорения, можно определить отношения М. этих тел: m₁ : т₂ : т₃ . . . = а₁ : а₂ : а₃ . . .; если одну из М. принять за единицу измерения, можно найти М. остальных тел.

В теории гравитации Ньютона М. выступает в др. форме - как источник поля тяготения. Каждое тело создаёт поле тяготения, пропорциональное М. тела (и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого др. телами, сила к-рого также пропорциональна М. тел). Это поле вызывает притяжение любого др. тела к данному телу с силой, определяемой Ньютона законом тяготения:

где r - расстояние между телами, G - универсальная гравитационная постоянная, a m₁и т₂ - М. притягивающихся тел. Из формулы (3) легко получить формулу для веса Р тела массы т в поле тяготения Земли:

Р = т*g. (4)

Здесь д = G*M/r² - ускорение свободного падения в гравитац. поле Земли, а r ~ К - радиусу Земли. М., определяемая соотношениями (3) и (4), наз. гравитационной массой тела.

В принципе ниоткуда не следует, что М., создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная М. и гравитац. М. пропорциональны друг другу (а при обычном выборе единиц измерения численно равны). Этот фундаментальный закон природы наз. принципом эквивалентности. Его открытие связано с именем Г. Галилея, установившего, что все тела на Земле падают с одинаковым ускорением. А. Эйнштейн положил этот принцип (им впервые сформулированный) в основу общей теории относительности (см. Тяготение). Экспериментально принцип эквивалентности установлен с очень большой точностью. Впервые (1890-1906) прецизионная проверка равенства инертной и гравитац. М. была произведена Л. Этвешем, который нашёл, что М. совпадают с ошибкой ~ 10^-8. В 1959-64 амер. физики Р. Дикке, Р. Кротков и П. Ролл уменьшили ошибку до 10^-11, а в 1971 сов. физики В.Б. Брагинский и В. И. Панов - до

Принцип эквивалентности позволяет наиболее естественно определять М. тела взвешиванием.

Первоначально М. рассматривалась (напр., Ньютоном) как мера количества вещества. Такое определение имеет ясный смысл только для сравнения однородных тел, построенных из одного материала. Оно подчёркивает аддитивность М.- М. тела равна сумме М. его частей. М. однородного тела пропорциональна его объёму, поэтому можно ввести понятие плотности - М. единицы объёма тела.

В классич. физике считалось, что М. тела не изменяется ни в каких процессах. Этому соответствовал закон сохранения М. (вещества), открытый М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье. В частности, этот закон утверждал, что в любой хим. реакции сумма М. исходных компонентов равна сумме М. конечных компонентов.

Понятие М. приобрело более глубокий смысл в механике спец. теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория), рассматривающей движение тел (или частиц) с очень большими скоростями - сравнимыми со скоростью света с ~ 3*10¹⁰см/сек. В новой механике - она наз. релятивистской механикой - связь между импульсом и скоростью частицы даётся соотношением:

При малых скоростях (v << с) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv. Поэтому величину то наз. массой покоя, а М. движущейся частицы т определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v:

Имея в виду, в частности, эту формулу, говорят, что М. частицы (тела) растёт с увеличением её скорости. Такое релятивистское возрастание М. частицы по мере повышения её скорости необходимо учитывать при конструировании ускорителей заряженных частиц высоких энергий. М. покоя mo (M. в системе отсчёта, связанной с частицей) является важнейшей внутр. характеристикой частицы. Все элементарные частицы обладают строго определёнными значениями то, присущими данному сорту частиц.

Следует отметить, что в релятивистской механике определение М. из ур-ния движения (2) не эквивалентно определению М. как коэфф. пропорциональности между импульсом и скоростью частицы, т. к. ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и М. получается зависящей от направления скорости частицы .

Согласно теории относительности, М. частицы т связана с её энергией Е соотношением :

М. покоя определяет внутр. энергию частицы - т. н. энергию покоя Е_о - m_ос². Т. о., с М. всегда связана энергия (и наоборот). Поэтому не существует по отдельности (как в классич. физике) закона сохранения М. и закона сохранения энергии - они слиты в единый закон сохранения полной (т. е. включающей энергию покоя частиц) энергии. Приближённое разделение на закон сохранения энергии и закон сохранения М. возможно лишь в классич. физике, когда скорости частиц малы (v << с) и не происходят процессы превращения частиц.

В релятивистской механике М. не является аддитивной характеристикой тела. Когда две частицы соединяются, образуя одно составное устойчивое состояние, то при этом выделяется избыток энергии (равный энергии связи) Е, к-рый соответствует М. т = E/с². Поэтому М. составной частицы меньше суммы М. образующих его частиц на величину Е/с² (т. н. дефект масс). Этот эффект проявляется особенно сильно в ядерных реакциях. Напр., М. дейтрона (d) меньше суммы М. протона (р) и нейтрона (п); дефект М. Дт связан с энергией Е_т гамма-кванта (у), рождающегося при образовании дейтрона: р + n -> d + у, E_y= тс². Дефект М., возникающий при образовании составной частицы, отражает органич. связь М. и энергии.

Единицей М. в СГС системе единиц служит грамм, а в Международной системе единиц СИ - килограмм. М. атомов и молекул обычно измеряется в атомных единицах массы. М. элементарных частиц принято выражать либо в единицах М. электрона т,, либо в энер-гетич. единицах, указывая энергию покоя соответствующей частицы. Так, М. электрона составляет 0,511 Мэв, М. протона - 1836,1 те, или 938,2 Мэв и т. д.

Природа М.- одна из важнейших нерешённых задач совр. физики. Принято считать, что М. элементарной частицы определяется полями, к-рые с ней связаны (электромагнитным, ядерным и др.). Однако количеств, теория М. ещё не создана. Не существует также теории, объясняющей, почему М. элементарных частиц образуют дискретный спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр.

В астрофизике М. тела, создающего гравитац. поле, определяет т. н. гравитационный радиус тела R_rp = 2GM/C². Вследствие гравитац. притяжения никакое излучение, в том числе световое, не может выйти наружу, за поверхность тела с радиусом R =< R_rp. Звёзды таких размеров будут невидимы; поэтому их назвали "чёрными дырами". Такие небесные тела должны играть важную роль во Вселенной.

Лит.: Д ж е м м е р М., Понятие массы в классической и современной физике, пер. с англ., М., 1967; X а и к и н С. Э., Физические основы механики, М., 1963; Элементар⁴ ный учебник физики, под ред. Г. С. Ланд-сберга, 7 изд., т. 1, М., 1971. Я. А. Смородинский.

МАССА (Massa) Исаак (1587, Харлем, Нидерланды,- после мая 1635, там же или в Лиссе), голландский купец и резидент в России в 1614-34. Жил в Москве в 1601-09, 1612-34. Изучил рус. язык и собрал много материалов по истории страны кон. 16- нач. 17 вв. и её географии. Ок. 1611 написал сочинение о событиях в России кон. 16- нач. 17 вв.- важный источник по истории крестьянской войны под предводительством И. И. Болотникова и др. событий 1601 - 1609. Статьи М., посвящё?гаые истории и географии Сибири, были одним из первых сочинений о Сибири в зап.-европ. лит-ре. М. опубликовал ряд карт России н отд. её р-нов.

Соч.: Краткое известие о Московпи в начале ХVIIв., М., 1937.

МАССА (Massa), город в Центр. Италии, в Тоскане, близ берега Лигурийского м. (аванпорт Марина-ди-Масса). Адм. ц. провинции Масса-э-Каррара. 62,8 тыс. жит. (1971). Произ-во изделий из каррар-ского мрамора, добываемого в Апуан-ских Альпах. Машиностроение (энерге-тич. и хим. оборудование), небольшая металлургическая и химическая промышленность.