БЕЙЕСА ТЕОРЕМА
БЕЙЕСА ТЕОРЕМА (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её англ. математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).
Пусть А1, А2,..., Аn - нек-рые попарно несовместимые события, хотя бы одно из к-рых обязательно наступает, и В - нек-рое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле
В применениях Б. т. события Акназывают обычно "гипотезами", вероятности Р (Ак) -априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (Ак \ В)- апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В). Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистич. выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.
Ю. В. Прохоров.