РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО

РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО, один из подобия критериев для течений вязких жидкостей и газов, характеризующий соотношение между инерционными силами и силами вязкости: Re = рvl/м, где р - плотность, м - динамич. коэфф. вязкости жидкости или газа, v - характерная скорость потока, l - характерный линейный размер. Так, при течении в круглых цилиндрич. трубах обычно принимают l = d, где d - диаметр трубы, a v = v_cp, где v_cp - средняя скорость течения; при обтекании тел l- длина или поперечный размер тела, a v = v_{бесконечности} , где v_{бесконечности} - скорость невозмущённого потока, набегающего на тело. Назван по имени О. Рейнолъдса.

От Р. ч. зависит также режим течения жидкости, характеризуемый критическим Р. ч. Re_кр. При Re < Re_кр возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re > Re_кр течение может стать турбулентным. Значение Re_крзависит от вида течения. Напр., для течения вязкой жидкости в круглой цилиндрич. трубке Rе_кр) = 2 300. С. Л. Вишневецкий.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО

[по имени англ, учёного О. Рейнольдса (О. Reynolds)] - один из подобия критериев для течений вязких жидкостей и газов, характеризующий соотношение между инерц. силами и силами вязкости: где r - плотность, m - коэф. динамич. вязкости жидкости или газа, u- характерная скорость потока, l- характерный линейный размер. Так, при течении в длинных цилиндрич. трубах обычно l = d, где d- диаметр трубы, а - средняя по поперечному сечению скорость течения; при обтекании тел l- длина или поперечный размер тела, а - скорость невозмущённого потока, набегающего на тело. Р. ч. является также одной из

характеристик течения вязкой жидкости (газа). Для каждого вида течения существует такое критич. Р. ч. Re _кр, что при Re< Re _кр возможно только ламинарное течение, а при Re>Re _кр течение может стать турбулентным (см. Турбулентность). Напр., для течения вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрич. трубе Re _кр = 2300.

Лит. см. при ст. Подобия теория.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.

Рейнольдса число

(по имени О. Рейнольдса) — безразмерный параметр, характеризующий собой соотношение инерционных сил и сил внутреннего трения в потоке жидкости или газа. Равен произведению плотности (е), характерных значений скорости V и линейного размера L, делённому на динамическую вязкость (,):
Re = (()VL/(/).
В качестве подобия критерия Р. ч. первоначально было введено Рейнольдсом (1883) при изучении течений жидкости в трубах. Р. ч. играет важную роль в аэро- и гидродинамике.Так, например, при малых скоростях полёта, когда можно пренебречь сжимаемостью воздуха, Р. ч. является, основным параметром подобия, определяющим сопротивление аэродинамическое. В зависимости от значения Р. ч. в области вязкого течения реализуется ламинарный (Re < Re0, переходный (Re R Re0) или турбулентный (Re > Re0) режим движения (Re0 — критическое Р. ч.; для потока воды, например, в трубе круглого сечения Re0 2300).
Р. ч. оказывает влияние на математическую постановку задачи в рамках механики сплошной среды. При умеренных Р. ч. (математически Re = O(l) силы вязкости играют существ, роль во всём поле течения и приходится пользоваться Навье — Стокса уравнениями, Re < < 1 соответствует, например, движению сильно вязкой жидкости (так называемое ползущее течение), при анализе которого в уравнениях Навье — Стокса можно пренебречь инерционными силами по сравнению с силами трения и давления. При Re > > 1 силы трения пренебрежимо малы в основной части потока и существенны в тех областях течения, где имеют место большие поперечные градиенты газодинамических переменных. В этом случае решение задачи упрощается и сводится к интегрированию Эйлера уравнений для основной части потока и уравнений пограничного слоя для области течения толщиной ( )Re-1/2.
Р. ч., вычисленное по местным параметрам потока и текущему линейному размеру, используется в качестве безразмерной независимой переменной при определении локальных значений коэффициента сопротивления трения и теплопередачи, а также при анализе структуры течения в особых областях потока (окрестность точки отрыва и т. п.).

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия.Главный редактор Г.П. Свищев.1994.

Ре́йнольдса число́ (по имени О. Рейнольдса) — безразмерный параметр, характеризующий собой соотношение инерционных сил и сил внутреннего трения в потоке жидкости или газа. Равен произведению плотности ρ, характерных значений скорости V и линейного размера L, делённому на динамическую вязкость μ: Re = ρVL/μ.

В качестве подобия критерия Р. ч. первоначально было введено Рейнольдсом (1883) при изучении течений жидкости в трубах. Р. ч. играет важную роль в аэро- и гидродинамике. Так, например, при малых скоростях полёта, когда можно пренебречь сжимаемостью воздуха, Р. ч. является, основным параметром подобия, определяющим сопротивление аэродинамическое. В зависимости от значения Р. ч. в области вязкого течения реализуется ламинарный (Re < Re₀, переходный (Re≈Re₀) или турбулентный (Re > Re₀) режим движения (Re₀ — критическое Р. ч.; для потока воды, например, в трубе круглого сечения Re₀≈2300).

Р. ч. оказывает влияние на математическую постановку задачи в рамках механики сплошной среды. При умеренных Р. ч. [математически Re = O(1)] силы вязкости играют существ, роль во всём поле течения и приходится пользоваться Навье—Стокса уравнениями, Re 1 соответствует, например, движению сильно вязкой жидкости (так называемое ползущее течение), при анализе которого в уравнениях Навье—Стокса можно пренебречь инерционными силами по сравнению с силами трения и давления. При Re 1 силы трения пренебрежимо малы в основной части потока и существенны в тех областях течения, где имеют место большие поперечные градиенты газодинамических переменных. В этом случае решение задачи упрощается и сводится к интегрированию Эйлера уравнений для основной части потока и уравнений пограничного слоя для области течения толщиной δ∞Re^‑1/2.

Р. ч., вычисленное по местным параметрам потока и текущему линейному размеру, используется в качестве безразмерной независимой переменной при определении локальных значений коэффициента сопротивления трения и теплопередачи, а также при анализе структуры течения в особых областях потока (окрестность точки отрыва и т. п.).

В. А. Башкин.

- один из критериев подобия для течений вязких жидкостей и газов, характеризующий соотношение между инерционными силами и силами вязкости:

где r - плотность, m - динамич. коэффициент вязкости жидкости или газа, v - характерная скорость потока, l - характерный линейный размер.

От Р. ч. зависит также режим течения жидкости, характеризуемый к р и т и ч е с к и м Р. ч. Rе _кр. При Re кp возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re>Re _кp течение может стать турбулентным.

Р. ч. названо по имени О. Рейнольдса (О. Reynolds).

По материалам одноименной статьи из БСЭ-3.

безразмерная величина, являющаяся одной из осн. характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению сил инерции к силам вязкости: Re = pvl/n, где р - плотность жидкости, v характерная скорость (напр., скорость потока), l - характерный линейный размер (напр., диаметр трубы), n - коэф. вязкости жидкости. Р. ч. является критерием подобия потоков вязкой жидкости. Назв. по имени О. Рейнольдса.