экстраполяция, функции - продолжение функции за пределы ее области определения, при к-ром продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу. Э. функций обычно производится с помощью формул, в к-рых использована информация о поведении функции в нек-ром конечном наборе точек (узлах интерполяции), принадлежащих ее облает определения.
Понятие интерполирования функций употребляртся в качестве противопоставления понятию Э. функций (в узком смысле понимания этого термина), когда конструктивно восстанавливаются (быть может, приближенно) значения функций в областях их определений.
Пример. Если заданы значения функции в узлах то интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x)(см. Лагранжа интерполяционная формула), будучи определен на всей числовой оси является, в частности, Э. функции f вне отрезка [ а, b]в классе многочленов степени не выше п.
Иногда при Э. функций используется не вся ее область определения, а только ее часть, т. е. фактически производится Э. значений сужения заданной функции на указанной части. В этом случае экстраполяционные формулы дают, в частности, значения (вообще говоря, приближенные) функции в соответствующих точках ее области определения. Именно таким образом часто поступают при решении практич. задач, когда вне рассматриваемой части области определения нек-рой функции отсутствует достаточная информация, необходимая для вычисления ее значений.
Л. Д. Кудрявцев
Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, ,2009.
Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК»,2007.
(от лат extra - сверх + polare - тщательно обработать; англ. extrapolation) -распространение выводов относительно одной части явления на др. его части; один из трех основных методов криминологического прогноза преступности; осуществляется путем формирования статистических рядов по годам за определенный период, в которых отражаются направленность, характер и темп изменений уровня и структуры преступности и данные прошлого и настоящего периодов проецируются на будущее.
с. матем.
estrapolazione f