ОСЦИЛЛЯТОР
х = A sin (ωt + φ), где m — масса О., 
А — амплитуда колебаний, φ — начальная фаза, t — время. Полная энергия гармонического О. Е = mω2А2/2 — это сумма периодически меняющихся в противофазе кинетической Т и потенциальной U энергий; Е = Т + U не зависит от времени. Когда отклонение х нельзя считать малым, в разложении U (x) необходим учёт членов более высокого порядка — уравнение движения становится нелинейным, а О. называется ангармоническим.
n = 0) квантового О. равно не нулю, а ħω /2 (Нулевая энергия).
м. физ.
oscillator
ОСЦИЛЛЯТОР (от лат. oscillo - качаюсь), физич. система, совершающая колебания. Термином "О." пользуются для любой системы, если описывающие её величины периодически меняются со временем.
Классический О. - механич. система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия.
В положении равновесия потенциальная энергия U системы имеет минимум. Если отклонения х от этого положения малы, то в разложении U (х) по степеням х можно считать U(x) = kx2/2 (k - постоянный коэфф.); при этом квазиупругая сила F = - ди!дх = - kx. Такие О. наз. гармоническими, их движение описывается линейным ур-нием тх = - kx, решение к-рого имеет вид х = A sin (wt + ф), где т - масса О., w =корень из (k/m) - частота, А - амплитуда колебаний, ф - начальная фаза, t - время. Полная энергия гармонического О. Е = mw2A2/2 - это сумма периодически меняющихся в противофазе кинетич. Т и потенциальной U энергий; Е = Т + U не зависит от времени. Когда отклонение х нельзя считать малым, в разложении U(x) необходим учёт членов более высокого порядка - ур-ние движения становится нелинейным, а О. наз. ангармоническим.
Понятие О. применяется также к немеханич. колебат. системам в электромагнетизме, акустике, теории тяготения и т. д. Наиболее часто встречающийся электрич. О. - колебат. контур, содержащий индуктивность и ёмкость. Колебания напряжённостей электрич. и магнитного полей в плоской электромагнитной волне также можно описывать с помощью понятия О.
Квантовый О. В квантовой механике задача о линейном (с одной степенью свободы) гармонич. О. решается с помощью Шрёдингера уравнения, в к-ром потенциальная энергия полагается равной U = kx2/2. При этом оказывается, что решение существует лишь для дискретного набора значений энергии
где h - Планка постоянная. Важной особенностью энергетич. спектра О. является то, что уровни энергии Епрасположены на равных расстояниях. Т. к. отбора правила разрешают в данном случае переходы только между соседними уровнями, то, хотя квантовый О. имеет набор собств. частот wn = En/h, излучение его происходит на одной частоте со, совпадающей с классической: w =корень из (k/m). В отличие от классич. О., наименьшее возможное значение энергии (при п = 0) квантового О. равно не нулю, а hw/2 (нулевая энергия).
Понятие О. играет важную роль в теории твёрдого тела, в теории электромагнитного излучения, в теории колебат. спектров молекул.
Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Механика. Электродинамика, М., 1969 (Краткий курс теоретической физики, кн. 1), гл. 5; их же, Теория поля, 5 изд., М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); их же, Квантовая механика, М., 1963 (Теоретическая физика, т. 3); Л е о н т о в и ч М. А., Статистическая физика, М.- Л., 1944. В. П. Павлов.