ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ в химии, совокупность методов определения дисперсности, т. е. характеристики размеров частиц в дисперсных системах. Д. а. включает различные способы определения размеров свободных частиц в жидких и газовых средах, размеров каналов-пор в тонкопористых телах (в этом случае вместо понятия дисперсности используют равнозначное понятие пористости), а также удельной поверхности. Одни из методов Д. а. позволяют получать полную картину распределения частиц (пор) по размерам (объёмам), а другие дают лишь усреднённую характеристику дисперсности (пористости).
К первой группе относятся, напр., методы определения размеров отд. частиц непосредственным измерением (ситовой анализ, оптич. и электронная микроскопия) или по косвенным данным:скорости оседания частиц в вязкой среде (седимен-тационнът анализ в гравитац. поле и в центрифугах), величине импульсов элект-рич. тока, возникающих при прохождении частиц через отверстие в непроводящей перегородке (кондуктометрич. метод, см. Коултера прибор), или др. показателям.
Вторая группа методов объединяет оценку средних размеров свободных частиц и определение удельной поверхности порошков и пористых тел. Средний размер частиц находят по интенсивности рассеянного света (нефелометрия), с помощью ультрамикроскопа, методами диффузии и т. д.; удельную поверхность - по адсорбции газов (паров) или растворённых веществ, по газопроницаемости, скорости растворения и др. способами. Ниже приведены границы применимости различных методов Д. а. (размеры частиц в м):
Ситовой анализ
10-2-10-4
Седиментационный анализ в гравитационном поле
10-4-10-6
Кондуктометрический метод
10-4-10-6
Микроскопия
10-4-10-7
Метод фильтрации
10-5-10-7
Центрифугирование
10-7-10-9
Ультрацентрифугирование
10-7-10-9
Ультрамикроскопия
10-7-10-9
Нефелометрия
10-7-10-9
Электронная микроскопия
10-7-10-9
Метод диффузии
10-7-10-10
Д. а. широко используют в различных областях науки и пром. произ-ва для оценки дисперсности систем (суспензий, эмульсий, золей, порошков, адсорбентов и т. д.) с величиной частиц от нескольких миллиметров (10-3м) до нескольких нанометров (10-9л).
Лит.: фигуровский Н. А., Седиментометрический анализ, М.- Л., 1948; Ходаков Г. С., Основные методы дисперсионного анализа порошков, М., 1968; Коузов П. А., Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов, Л., 1971; Рабинович Ф. М., Кондуктометрический метод дисперсионного анализа, Л., 1970; Irani R. R., С all is С. F., Particle size, Measurement, interpretation and application, N. Y.-L., 1963.
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ в математике, статистический метод выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Первоначально Д. а. был предложен англ, статистиком Р. Фишером (1925) для обработки результатов агрономич. опытов по выявлению
условий, при к-рых испытываемый сорт с.-х. культуры даёт максимальный урожай. Современные приложения Д. а. охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистич. теории выявления систематич. различий между результатами непосредств. измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях. Если значения неизвестных постоянных a1, ..... аn„ могут быть измерены с помощью различных методов или измерительных средств M1,..., Мт и в каждом случае систематическая ошибка может зависеть как от выбранного метода, так и от неизвестного измеряемого значения at, то результаты измерений хц представляют собой суммы вида
где bij - систематич. ошибка, возникающая при измерении at по методу Mj, бij - случайная ошибка. Такая модель наз. двухфакторной схемой Д. а. (первый фактор-измеряемая величина, второй-метод измерения). Дисперсии эмпирических распределений, соответствующих множествам случайных величин к-рое и объясняет происхождение названия Д. а.
Если величины систематич. ошибок не зависят от метода измерений (т. е. между методами измерений нет систематич. расхождений), то отношение s22/s20 близко к единице. Это свойство лежит в основе критерия для статистич. выявления систематич. расхождений: если s22/s20 значимо отличается от единицы, то гипотеза об отсутствии систематич. расхождений отвергается. Значимость отличия определяется в согласии с законом распределения вероятностей случайных ошибок измерений. В частности, если все измерения равноточны и случайные ошибки подчиняются нормальному распределению, то критич. значения для отношения s22/s20определяются с помощью таблиц т. н. F-распределения (распределения дисперсионного отношения).
Изложенная схема позволяет лишь обнаружить наличие систематич. расхождений и, вообще говоря, непригодна для их численной оценки с последующим исключением из результатов наблюдений. Эта цель может быть достигнута только при многократных измерениях (при повторных реализациях указанной схемы).
Лит.: Шеффе Г., Дисперсионный анализ, пер. с англ., М., 1963: Смирнов Н. В., Дунин - Барковскиq И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 2 изд., М., 1965. Л. Н. Большее.