ГРАНИ́ЦЯ, і, ж.
1. розм. Лінія, що розділяє які-небудь території; межа, смуга поділу.
Треба користати зі спочинку, бо за годину-півтори знов праця, аж поки більш-менш не визначаться границі заражених виноградників (М. Коцюбинський);
На самій границі міста, відки над'їхала Краньцовська, стояла величезна корчма з заїздом (Л. Мартович);
// Те саме, що кордо́н 1.
Через російську границю переїхали ми без клопоту (І. Франко);
Аж як переїхали границю з Галичини до Румунії, як почув, що тут люди інакше говорять, так що їх нічого не розуміти, тоді стратив надію дістатися коли додому і заплакав собі сердечно (С. Ковалів).
2. перев. мн., перен. Допустима норма, межа.
З її чоловіком ми говорили чимало, все в границях ґречності, ні до чого, звісно, не договорились (Леся Українка);
Рослини й звірята, птиці, риби й комахи мають певні границі для свого насичення (М. Грушевський);
Низька границя міцності обмежує ширше використання алюмінію (з навч. літ.).
3. мат. Поняття математичного аналізу, яке використовують для дослідження аналітичних властивостей функції – неперервності, диференційованості, інтегрованості.
Для того, щоб знайти границю елементарної функції, досить обчислити значення функції в граничній точці (з навч. літ.).
○ За кордо́н (заст. за грани́цю) див. кордо́н.
△ (1) Грани́ця фу́нкції, мат. – величина, до якої прямує розглядувана функція в точці, граничній для області визначення функції, при наближенні аргумента до згаданої точки.
Якщо границя функції існує, то вона не залежить від способу прямування (з навч. літ.);
Границя функції неперервного аргументу.
МЕЖА́ (допустима норма чогось дозволеного; останній, крайній ступінь чогось), ГРАНЬ розм., ГРАНИ́ЦЯ розм., ПРУГ перев. із сл. останній розм., РУБІ́Ж, ПОРІ́Г, РУБІКО́Н книжн. Марія постійно себе переконувала, що вона вродлива, розумна, здібна, добре вихована, що вона при бажанні в будь-який момент може вийти заміж за людину шляхетного роду. Це завжди було найвищою межею пожадань представниць її соціального клану (М. Слабошпицький); Найміцніший сплав сталі має межу витривалості, критичну грань (С. Чорнобривець); З її чоловіком ми говорили чимало, все в границях гречності (І. Франко); Катеринині сльози, Катеринине горе — все ставало на тім останнім прузі, за котрим уже немає розради, немає прощення (Ю. Мушкетик); Поріг дитинства вона вже переступила, не дитина (І. Ле); На рубежі двох епох; Він став на якімсь рубіконі життя (І. Франко).
-і, ж.
1) Допустима норма, межа. || Межа зміни деякої величини. Границя послідовності. Границя функції.
2) Місце, де що-небудь починається або закінчується.
3) Просторові або часові межі.
••
Границі вимірювань — верхня та нижня межі діапазону вимірювань.
Границі допуску — значення, що є верхніми або нижніми межами припустимих значень.
Границя слова спец. — адреса пам'яті ЕОМ, яка відповідає початку слова.
4) Останній, крайній ступінь вияву чого-небудь.
5) Найбільше або найменше значення певної величини, за якого ще відбувається певне явище.
Одне з фундаментальних понять математичного аналізу: 1. г. послідовності чисел a1, a2,..., an є число g, яке має таку властивість, що всі члени an послідовності з достатньо вел. номером n відрізняються від g як завгодно мало (запис limn → ∞an = g); 2. г. функції f(x) при x, що прямує до x0, називається таке число g, що f(x) як завгодно мало відрізняється від g при x, достатньо близькому до x0 (запис limx → x0 f(x) = g); як-от: limx → 1 x/(x2+1) = 1/2, limx → 0 (sin x/x) = 1.
1) (межа) boundary
2) мат. limit
границя послідовності — limit of sequence
Для добрих учинків границі нема.
Немає меж для добрих справ, їх можна робити стільки, скільки бажає людська душа.
Межа, кордон, див. рубіж
Грани́ця, -ці, -цею; -ни́ці, -ни́ць
Кардон
мяжа
Grense
Кордон
Grænse
Gräns