Диалектное слово шкурат, по В.И. Далю, - западнорусское, означало "кусок старой кожи". Фамилия зафиксирована в Смоленской области (с. Мошенское Духовщин. района - 1961 г., дер. Слободская Глинков. района - 1949 г.). Существует и фамилия Скуратов, от фонетического варианта скурат с тем же значением.
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))