Erde: Eine erkaltende Feuerkugel
Die Erde ist mit dem gesamten Sonnensystem vor 4,6 Milliarden Jahren aus einer der vielen Gas- und Staubwolken des Milchstraßensystems entstanden. Im Sternbild Orion findet sich eine Ansammlung solcher Wolken im Schwertgehänge. Sie ist schon mit einem Feldstecher als verwaschener Nebelfleck auszumachen. Dort kann man die Entstehung neuer Sterne beobachten, die sich durch einen gravitativen Kollaps stark verdichteter Gas- und Staubwolken bilden. Unter günstigen Bedingungen kann es dabei auch zur Zusammenballung von Planeten kommen; wie im Sonnennebel, der das Ausgangsmaterial für unser eigenes Planetensystem mit der Sonne im Zentrum bildete.
Entstehung und Frühzeit
Hauptbestandteile des Sonnennebels waren die Gase Wasserstoff (H, 73 %) und Helium (He, 25 %); dazu kamen Beimengungen von schwereren Elementen in Staubform (1 %) und als Gas (1 %). Bei dem geringen Staubanteil handelt es sich um Silicate, Eisenminerale und Carbonate mit Partikeldurchmessern zwischen 0,1 und 1 Mikrometer.
Aus diesen Stoffen entstanden später, trotz ihres geringen Anteils am Nebel, die inneren Planeten Merkur, Venus, Erde und Mars.Sie bildeten sich in einem hierarchischen Prozess der Zusammenballung, erst zu kleinen Staubteilchen, dann zu größeren, die sich wiederum zu noch größeren vereinigten und so weiter, bis zu den unmittelbaren Vorstufen der Planeten, den Planetesimalen. Eine Folge dieses Entstehungsprozesses war, dass die Erde durch die Aufschlagenergie der zuletzt eingefangenen großen Planetesimale bis zu Tiefen von einigen Hundert Kilometern geschmolzen war — sie war von einem Magma-Ozean bedeckt. Mit diesem Stadium begann die Entwicklung bis hin zum heutigen Zustand der Erde. Zunächst trennten sich in ihrem Innern alle Stoffe nach ihrem spezifischen Gewicht. Eisen sank nach unten und sammelte sich als Eisenkern der Erde.
Temperaturen im Sonnennebel
Eine wichtige Rolle spielten die Temperaturen im Sonnennebel, die im Zentrum infolge der starken gravitativen Verdichtung der Sonne am höchsten waren (über 1000 K) und nach außen abfielen. Dabei gab es ein Stadium einer plötzlichen, starken Temperaturerhöhung der sich verdichtenden Sonne, der Protosonne. Infolgedessen wurde der Staub in ihrer näheren Umgebung vorübergehend aufgeschmolzen. Es war dies die Zone der späteren inneren Planeten, die auch »erdähnliche Planeten« genannt werden. Bei der nachfolgenden Wiederabkühlung wurden zunächst jene Elemente wieder fest, die die höchsten Schmelzpunkte besitzen, wie Aluminium, Titan, Calcium, Eisen, Silicium und Magnesium. Diese Elemente bauen aber gerade die inneren Planeten auf, also auch die Erde. In den kühleren Gebieten des Sonnennebels, weitab von der heutigen Sonne, überwogen die niedrig schmelzenden Stoffe. Deswegen sind die äußeren Planeten jenseits der Marsbahn ganz anders zusammengesetzt. Sie bestehen hauptsächlich aus Wasserstoff und Helium, ferner aus hydratisierten Silicaten wie Serpentin, Graphit, carbonatischen Silicaten, Wasser-, Ammoniak- und Methaneis.
Die Spuren des Bombardements durch Planetesimale kann man heute noch auf der Oberfläche des Merkur sehen, der wie unser Mond eine Landschaft von Einschlagkratern aller Größen zeigt. Die Akkretion der Planeten aus Planetesimalen der verschiedensten Größen hat dazu geführt, dass die inneren Planeten aus wenig oxidierten Stoffen bestehen. Die nach dem Aufschmelzen des Staubs in der inneren Zone des Sonnennebels zuerst wieder fest gewordenen Elemente mit den hohen Schmelztemperaturen, wie sie oben aufgezählt sind, fügten sich schnell zu etwa zentimetergroßen Planetesimalen zusammen, noch bevor sie mit niedriger schmelzenden Elementen chemisch reagieren, also zum Beispiel Oxide bilden konnten. Sie waren im Innern der Planetesimale chemisch geschützt und konnten in dieser Form in die erdähnlichen Planeten eingebaut werden. So sind die Massen von Merkur und Venus weniger oxidiert als die des Mars, dessen Kern viel Eisensulfid und Magnetit (Fe2O3) enthält, im Gegensatz zum äußeren Kern der Erde, dem zum reinen Eisen nur 10 % Eisenoxid beigemengt sind, während der innere Kern aus Eisen und 10 % Nickel besteht. Die Erde nimmt etwa eine Mittelstellung zwischen Merkur und Mars ein. Die Akkretion aus Planetesimalen ist ein wichtiger Grund für den vom Innern des Sonnensystems nach außen stark variierenden Chemismus der Planeten, der den Temperaturverlauf im ursprünglichen Sonnennebel widerspiegelt.
Differentiation
Während des Erkaltens des Magma-Ozeans fand wie bei der Entstehung des Eisenkerns eine Stofftrennung statt, die man als Differentiation bezeichnet. Die spezifisch leichteren Stoffe wanderten an die Oberfläche und bildeten die ersten festen Schollen der Erdkruste, während die schwereren Stoffe absanken. Bei den leichteren Stoffen handelt es sich um Gestein bildende Minerale, von denen im Bereich der oberen Erdkruste Feldspäte, Quarz, Glimmer und Aluminiumsilicate die wichtigsten sind. In der Unterkruste finden sich neben Aluminiumsilicaten Cordierit, Hornblende, Ortho- und Klinopyroxene.
Insgesamt sind diese Minerale die Bestandteile der spezifisch leichteren Krustengesteine. Die schwereren, das heißt dichteren Gesteine im darunter liegenden Erdmantel sind hauptsächlich aus den Mineralen Ortho- und Klinopyroxene, Granat, Olivin und Spinell aufgebaut. Die Olivine haben Dichten zwischen 3300 und 4400 kg/m3, während die Feldspäte nur Dichten zwischen 2550 und 2760 kg/m3 aufweisen und daher in den Krustenbereich aufgestiegen sind. Diese Differentiation begünstigte auch die Entgasung des Erdinnern, die schließlich zur Entstehung von Ozeanen und Atmosphäre führte.
Bei den Olivinen handelt es sich um Magnesium-Eisen-Minerale mit der chemischen Zusammensetzung (Mg, Fe)2SiO4, deren Dichte je nach dem Mg- und Fe-Gehalt zwischen 3300 und 4400 kg/m3 liegt. Sie sind schwerer als die zweite wichtige Mineralkomponente Plagioklas (Kalknatron-Feldspat) des Magma-Ozeans mit Dichten zwischen 2620 und 2720 kg/m3 und mit der chemischen Zusammensetzung (Na, Ca) AlSi3O8. Diese Komponente reicherte sich im oberen Bereich des Magma-Ozeans an und bildete beim Abkühlen einen wichtigen Bestandteil der Erdkruste. Auch der tiefere Bereich der Erde war infolge der hohen Drücke und Temperaturen nicht so fest wie Gesteine an der Erdoberfläche. Das Material war zwar nicht flüssig, doch es verhielt sich in großen Zeiträumen fließfähig und erlaubte so ebenfalls eine Stofftrennung. Das dichtere Eisen sank ab und sammelte sich recht früh zum Eisenkern der Erde, der sich in einen dichteren inneren Kern und einen äußeren Kern mit etwas geringerer Dichte gliederte. Letzterer enthält noch etwa 10 Prozent eines leichteren Elements, vermutlich Sauerstoff, das sozusagen als Flussmittel seinen fließfähigen Zustand bewirkt. Der innere Kern enthält außer Eisen etwa 10 Prozent Nickel und ist fest; wir werden sehen, dass er aus energetischen Gründen lebensnotwendig ist. Seine Existenz wurde erst 1936 von der dänischen Seismologin Inge Lehmann entdeckt.
Innere Wärmequellen
Während man lange glaubte, der Gehalt der Gesteine von Erdkruste und Erdmantel an natürlich radioaktiven Elementen wie Uran, Thorium und Kalium 40 sei so groß, dass sich das Erdinnere — ähnlich wie abgebrannte Brennstäbe von Kernreaktoren — allein durch die Zerfallsenergie erwärmen müsste, haben genaue Untersuchungen gezeigt, dass nur etwa die Hälfte des Energieverlusts der Erde durch Abstrahlung von Wärme in den Weltraum aus dem Reservoir ihres radioaktiven Inventars gedeckt wird. Die Erde müsste also eigentlich eher erkalten.
Der Wärme- oder Energiestrom, der durch die Erdoberfläche tritt, beträgt im Mittel 0,08 W/m2. Dies entspricht anschaulich dem flächenbezogenen Energiestrom, der durch die Oberfläche einer Kugel von 7,05 m Radius mit einer Glühlampe von 50 Watt im Zentrum tritt. Würde die Wärmeerzeugung im Innern der Erde nur auf der Radioaktivität beruhen, so käme es infolge des Auskühlens der Erde zu einem langsamen Abklingen der tektonischen Bewegungen und damit auch jener Kräfte, die verhindern, dass die Kontinente im Lauf von Jahrmillionen an ihrer Basis auseinander fließen und alles Land überflutet wird. Die Folge davon wäre, dass es Leben nur noch im Meer gäbe.
Dies wird durch den inneren Erdkern verhindert. Die Materie des flüssigen äußeren Kerns lagert sich an den festen inneren Kern an und wird dabei fest, sie »friert aus«, wie man sagt. Dadurch wird Schmelzwärme frei, die bewirkt, dass das Eisen des flüssigen äußeren Kerns in thermische Konvektionsbewegung gerät und so Wärme an den Gesteinsmantel der Erde abgibt, und zwar genau in der Größe, wie sie in der genannten Bilanz fehlt. Dadurch kühlt sich die Erde nicht ab, sondern es stellt sich im zeitlichen Mittel ein Gleichgewicht von Wärmeverlust und Wärmegewinn ein. Die Konvektionsströmungen im äußeren Kern verursachen auch das Magnetfeld der Erde. Dieser Vorgang ist sehr kompliziert und noch nicht vollständig verstanden. Der Eisenkern der Erde muss sich schon sehr früh gebildet haben, weil bereits die ältesten bekannten Gesteine durch das erdmagnetische Feld magnetisiert wurden.
Aufbau des Erdinnern
Der statische Aufbau des Erdinnern als Grundlage für die später zu schildernden dynamischen Prozesse ergibt etwa folgendes Bild: Die oberste Gesteinsschale, die Erdkruste, hat im kontinentalen Bereich eine Dicke von 30 bis 40 Kilometer, kann aber unter jungen Faltengebirgen bis zu 60 Kilometer Tiefe reichen. Sie ist reich an Siliciumdioxid und hat dadurch chemisch einen sauren Charakter. Die Gesteine haben in der Oberkruste eine granitische, in der Unterkruste eine mit der Tiefe zunehmend basaltische Zusammensetzung und somit mehr basischen Charakter. Im ozeanischen Bereich, also auf etwa zwei Drittel der Erdoberfläche, ist die Kruste viel dünner (6 bis 8 km) und hat, von einer dünnen Sedimentdecke abgesehen, basaltische Zusammensetzung.
Kruste und Mantel
Kruste und Erdmantel werden durch die Mohorovičić-Diskontinuität getrennt, eine Grenzfläche, in der ein ziemlich abrupter Übergang in die ultrabasischen Mantelgesteine erfolgt, die sich aus den Hauptmineralen Olivin, Orthopyroxene und Klinopyroxene zusammensetzen und zum Beispiel als Peridotite (40 bis 90 % Olivin) oder Pyroxenite (bis zu 40 % Olivin) auftreten. Typisch für den oberen Mantel (bis 670 km Tiefe) sind 52 bis 57 % Olivin, 28 bis 17 % Orthopyroxene, 16 bis 12 % Klinopyroxene und 4 % Spinell sowie bis 14 % Granate.
Die chemische Formel für Olivin ist (Mg, Fe)2SiO4, mit wechselndem Gehalt von Magnesium und Eisen, im Mittel 90 % Mg und 10 % Fe. Orthopyroxene, chemische Formel (Mg, Fe)2Si2O6, enthalten mehr Silicium und Sauerstoff als Olivin. Klinopyroxene haben zusätzlich noch Anteile anderer Elemente wie Calcium (Ca), Natrium (Na), Aluminium (Al) und Titan (Ti). Kurz formuliert handelt es sich bei den Mantelgesteinen um Magnesium-Eisen-Silicate. Dabei überwiegt der Sauerstoff. Die SiO4-Kristalle bilden Tetraeder, deren Ecken mit den großvolumigen Sauerstoffatomen besetzt sind. Das Siliciumatom befindet sich jeweils im Innern. Die Magnesium- und Eisenatome haben um etwa ein Viertel kleinere Volumina als das Sauerstoffatom. Man kann daher den Erdmantel als ein Sauerstoffgerüst kennzeichnen, in das kleinere Atome wie Magnesium oder Eisen eingebaut sind.
In 400 km Tiefe und noch einmal bei 670 km finden Übergänge der Minerale in ihre Hochdruckmodifikationen statt, ohne Änderung der chemischen Zusammensetzung. Die Materie versucht dabei, dem wachsenden Druck durch ein näheres Zusammenrücken der Atome auszuweichen. Ein anschauliches Beispiel hierfür ist die »dichteste Kugelpackung«, wie zum Beispiel in einer Kiste mit Äpfeln. Jeder Apfel ist dabei von 12 nächsten Nachbarn umgeben, von sechs in einer Schicht, und es gibt dabei nicht mehr Zwischenraum, als unvermeidlich ist. Pyroxene gehen in die Struktur von Majorit-Granat über, Olivin in die Spinellstruktur. Bei diesen Strukturübergängen rücken die Atome der Kristallgitter zu dichteren Strukturen zusammen. Diese werden mit den Namen für die entsprechenden Minerale mit der jeweils gleichen Kristallstruktur belegt. Der Name »Spinellstruktur« leitet sich beispielsweise vom oktaederförmigen Kristall des Minerals Spinell ab, das die chemische Summenformel MgAl2O4 hat. Auch Magneteisenerz (Fe3O4, Magnetit) hat diese Spinellstruktur.
Der Kern
Der untere Erdmantel reicht von 670 km bis 2900 km Tiefe. Seine Gesteine enthalten vermutlich 93 % Klinopyroxene in der sehr dichten Perowskit-Struktur und noch 7 % gemischte Oxide wie Magnesiowüstit oder Stishovit. An der Basis des Erdmantels, der Kern-Mantel-Grenze, wo der abrupte Übergang vom festen Mantelgestein zum flüssigen Eisen erfolgt, steigt die Temperatur von etwa 2700 K auf 3500 K an. Die Geschwindigkeit der Erdbebenwellen, und zwar der Kompressionswellen, macht hier einen Sprung von 13,7 km/s im untersten Gesteinsmantel auf 8 km/s im obersten Kern. Umgekehrt steigt die Dichte hier von 5600 auf 9900 kg/m3 an.
Der innere Erdkern beginnt bei einer Tiefe von 5200 Kilometern. Für den Erdmittelpunkt wurden folgende Werte ermittelt: Geschwindigkeit der Kompressionswellen 11,2 km/s, Dichte 12 580 kg/m3, Temperatur 4600 K. Der Druck beträgt im Erdmittelpunkt 3609 kbar, entsprechend 3,609·1011 Pascal.
Säkularflüssiger Zustand
Die Materie im Erdinnern hat Eigenschaften, die uns vom alltäglichen Umgang mit festen Stoffen an der Erdoberfläche nicht vertraut sind. Die hohen Drücke und Temperaturen in den Tiefen des Erdkörpers bewirken zwar noch kein Aufschmelzen, aber einen säkularflüssigen Zustand der Gesteine, eine für die innere Dynamik grundlegende Eigenschaft. Man kann sie (physikalisch nicht ganz korrekt) als plastisch bezeichnen.
Wenn Kräfte nur kurzzeitig einwirken, verhalten sich die Gesteine elastisch, wie wir es von festen Stoffen gewohnt sind. Als Beispiel können die relativ kurzperiodischen Gezeitenkräfte von Sonne und Mond dienen. Sie deformieren den Erdkörper praktisch nur elastisch, ähnlich einer Feder, aber immerhin mit Hebungen und Senkungen um etwa 30 Zentimeter. Das macht Berechnungen des Deformationsverhaltens relativ einfach. Ganz anders verhält sich der Erdkörper dagegen, wenn Kräfte sehr lange und in gleicher Richtung auf ihn wirken. Er verhält sich dann ähnlich wie eine Flüssigkeit, das heißt, er folgt den Kräften vollständig, aber mit großer Zeitverzögerung. Als Beispiel hierfür mag die Erdrotation dienen: Sie erzeugt Fliehkräfte, durch deren Wirkung die Erde sich so abplattet, als ob sie eine flüssige Kugel wäre. Sie nimmt in erster Näherung die Figur eines Rotationsellipsoids an. Die Daten dieses Rotationsellipsoids wurden aus geodätischen und astronomischen Messungen und aus Bahnstörungen von Satelliten gewonnen. Die Erdachsen sind auf etwa ± 1 m genau bekannt. Man hofft, mithilfe von Satelliten eine Zentimetergenauigkeit zu erreichen. Mit einer andern Methode, der Very-Long-Baseline-Interferometry (VLBI), werden heute auf der Erdoberfläche Entfernungen auf ± 2 cm genau gemessen, zum Beispiel zwischen dem Radioteleskop in Wettzell im Bayerischen Wald und Radioteleskopen in Kalifornien. Benutzt wird hierzu die Radiostrahlung sehr weit entfernter kosmischer Objekte.
Erdbebenwellen
Woher kennen wir den Aufbau des Erdkörpers, wie er sich schließlich nach dem Abklingen der unter dem Einfluss der Schwerkraft erfolgten Stofftrennung herausgebildet hat? Die wichtigsten Informationen über das Erdinnere liefert die Seismologie, eine im Vergleich zur Astronomie sehr junge Wissenschaft. Erst um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert wurde erkannt, dass Wellen stärkerer Erdbeben den gesamten Erdkörper durchlaufen. Insbesondere der Göttinger Geophysiker Emil Wiechert entwickelte Seismographen und Methoden, um aus Laufzeiten von Erdbebenwellen den Aufbau des Erdinnern abzuleiten.
Man kennt dabei zunächst nur Werte für die Wellengeschwindigkeiten in den verschiedenen Tiefen, nicht jedoch für die dort vorhandenen Stoffe. Zwischen den Stoffen und den Geschwindigkeiten der Erdbebenwellen, mit denen sie durchlaufen werden, bestehen Beziehungen, die man an Gesteinsproben im Labor messen kann. Hierzu müssen Proben in Hochdruckpressen den gleichen Drücken und Temperaturen ausgesetzt werden, die in den entsprechenden Tiefen im Erdinnern herrschen.
Ausgedehnte Untersuchungen dieser Art haben Aufschluss über den Aufbau des Erdinnern gebracht. Die Ergebnisse werden mit Informationen aus andern Quellen ergänzt und in Übereinstimmung gebracht. So muss der aus dem Stoffaufbau der Erde berechnete Verlauf der Dichte als Funktion der Tiefe mit jenen Daten übereinstimmen, die aus den gemessenen Eigenschwingungen des Erdkörpers abgeleitet werden können. Solche Eigenschwingungen können durch sehr starke Erdbeben angeregt werden; der gesamte Erdkörper schwingt dann ähnlich wie eine Glocke. Dass aus deren Tonhöhe auf ihre Form und Massenverteilung geschlossen werden kann, ist verständlich. Insbesondere müssen sich die Gesamtmasse der Erde und ihre Trägheitsmomente richtig ergeben, die auch unabhängig aus astronomischen und Schweremessungen sowie aus Bahnbestimmungen geodätischer Satelliten abgeleitet werden können.
Magmen und Xenolithe
Auch direkte Gesteinsproben aus dem Erdinnern sind verfügbar: Magmen (Laven) aus verschiedenen Tiefen in kontinentalen und ozeanischen Bereichen, ferner die wichtigen Xenolithe (»Fremdgesteine«). Letztere sind in Vulkanschloten mitgerissene und emporgeförderte Gesteinsbrocken aus verschiedenen Tiefen der Kruste und des oberen Erdmantels, die so schnell mit den Magmen an die Oberfläche gelangt sind, dass sie keine Zeit zum Aufschmelzen hatten. Sie sind nur äußerlich angeschmolzen und haben im Innern ihre mineralische Struktur bewahrt.
Im Gegensatz zu speziellen Magmen im ozeanischen, aber auch im kontinentalen Bereich aus vermutlich sehr großen Tiefen stammen die genannten Zeugen nur aus verhältnismäßig geringen Tiefen des oberen Erdmantels. Doch führen die Analysen von Basalt-Ergüssen in den ozeanischen Rücken und ozeanischen Inseln zu wertvollen Aufschlüssen über Herkunft und Alter dieser Laven. Dabei werden Isotopenverhältnisse radioaktiver Elemente und Verhältnisse der Gehalte an Seltenerdmetallen bestimmt. Ein wichtiges Ergebnis solcher Messungen ist, dass die Reservoire, aus denen die Magmen stammen, sich nach Alter und Zusammensetzung deutlich unterscheiden. Daraus lässt sich schließen, dass die Gesteine des Erdmantels schlecht durchmischt sind, was gegen die Annahme mantelweiter Konvektionszellen spricht, die unter anderem im Zusammenhang der Plattentektonik erörtert werden.
Temperaturen in der Tiefe
Es leuchtet ein, dass die dynamischen Prozesse der Erde mit den Temperaturen im Innern zusammenhängen, denn die Energiequelle für die Dynamik ist die Wärme. Nicht nur die Atmosphäre wird oft als Wärmekraftmaschine bezeichnet, sondern auch auf den Erdkörper treffen solche Vorstellungen zu. Hier liegt die Ursache von Plattenverschiebungen und Gebirgsbildungen, von Erdbeben und vulkanischer Tätigkeit. Geht es um die Temperaturen im Erdinnern, so tauchen sofort zwei Fragen auf: Woher weiß man, wie hoch die Temperaturen in den verschiedenen Tiefen sind, und wie sicher sind entsprechende Angaben?
Es gibt so gut wie keine Möglichkeit, diese Temperaturen direkt zu messen, außer in — allerdings nicht sehr tiefen — Bohrungen und Bergwerken. Für die oberflächennahe kontinentale Erdkruste hat man aus entsprechenden Messungen einen mittleren Temperaturgradienten von 1 ºC pro 33 Meter Tiefe errechnet (der umgekehrte Wert, angegeben in Meter pro Grad Celsius, wird geothermische Tiefenstufe genannt). Die Wärmezunahme ist im Einzelnen sehr unterschiedlich. In vulkanisch aktiven Gebieten wurden Maximalwerte von 150 ºC/1000 m gemessen, in alten Landmassen wie beispielsweise Südafrika oder Skandinavien sinken die Werte bis unter 10 ºC/1000 m.
Temperaturfixpunkte
Ganz unerwartete Temperaturverhältnisse wurden in der kontinentalen Tiefbohrung in der Oberpfalz angetroffen. Für das tiefere Erdinnere lassen sich aus diesen direkt gemessenen Temperaturen aber keine brauchbaren Schlüsse ziehen, weswegen man diesbezüglich auf andere Verfahren angewiesen ist.
Zunächst benötigt man konkrete Temperaturangaben für definierte Fixpunkte, das heißt für bestimmte Tiefen im Erdinnern. Dies sind außer den genannten direkt gemessenen Werten auch Temperaturen von ausfließenden Laven, wenn deren Ursprungstiefen bekannt sind. Dabei muss die Abkühlung der Laven durch ihren adiabatischen Aufstiegsprozess berücksichtigt werden.
Temperaturfixpunkte für größere Tiefen lassen sich durch Hochdruckexperimente an solchen Gesteinen gewinnen, die man in gewissen Tiefen des Erdmantels vermutet. Man kennt durch Messungen von Erdbebenwellen die Tiefen, in denen die Mineralbestandteile der Gesteine in ihre Hochdruckmodifikationen übergehen. Die entsprechenden Drücke in diesen Tiefen sind bekannt. Bringt man die Gesteinsproben unter solche Drücke und misst in ihnen die Wellen- oder Schallgeschwindigkeit, dann sollten diese mit den bekannten Geschwindigkeiten der Erdbebenwellen in den entsprechenden Tiefen übereinstimmen, wenn außer den Drücken auch die Temperaturen gleich sind. Man muss demnach die Temperatur einer Probe so lange variieren, bis sich die gesuchte Übereinstimmung ergibt: Dann hat man einen Temperaturfixpunkt für die betreffende Tiefe gefunden. So ergaben sich für 380 Kilometer Tiefe 1673 Kelvin und für 670 Kilometer Tiefe 1913 Kelvin. Der Temperaturverlauf zwischen diesen Fixpunkten wird unter Annahme eines adiabatischen Verlaufs interpoliert und in den tieferen Mantel extrapoliert.
Adiabatische Zustandsänderungen
Der Annahme eines adiabatischen Temperaturverlaufs liegt folgende Überlegung zugrunde (»adiabatisch« kommt aus dem Griechischen und bedeutet »unüberschreitbar«): Man betrachtet vom Erdinnern ein bestimmtes Massepaket säkularflüssigen Gesteins und nimmt von ihm an, dass sein Wärmeinhalt nicht die Grenze seiner Oberfläche »überschreiten«, er also nicht an die Umgebung abgegeben werden kann. Umgekehrt soll auch keine Wärme aus seiner Umgebung in dieses Paket eindringen können. Einfacher gesagt, das Massepaket soll mit der Umgebung keine Wärme austauschen können.
Diese Voraussetzungen sind im Erdinnern wegen der großen Volumina der beteiligten Massen und ihrer relativ geringen Wärmeleitfähigkeit praktisch erfüllt. Wenn unser Massepaket aufsteigt, kommt es in Gebiete niedrigeren Drucks. Dabei dehnt es sich aus und muss Ausdehnungsarbeit gegen den Umgebungsdruck leisten. Die dafür nötige Energie entstammt dem Wärmeinhalt des Massepakets, sodass dieses sich abkühlt. Beim Absinken verläuft der Prozess umgekehrt: Das Volumen des Massepakets wird durch den wachsenden Umgebungsdruck verkleinert. Die damit verbundene Kompressionsarbeit äußert sich in Form von Wärme, erhöht also die Temperatur des Massepakets.
Wenn auf diese Weise über längere Zeit hinweg ständig Massepakete auf- und absteigen, stellt sich von selbst eine Temperaturverteilung ein, die gerade so ist, dass ein Massepaket in jeder Tiefe stets genau die Temperatur seiner Umgebung hat. Eine solche Verteilung nennt man eine adiabatische Temperaturverteilung. In der Atmosphäre, wo sich analoge Prozesse beim Vertikalaustausch von Luftmassen abspielen, kommt es oft zu adiabatischen Temperaturverteilungen. Abweichungen davon kann das Wettergeschehen bewirken.
Man geht davon aus, dass im Erdinnern eine adiabatische Temperaturverteilung vorliegt und entsprechende Interpolationen zwischen den Fixpunkten gerechtfertigt sind, wie auch Extrapolationen in größere Tiefen. Hierbei ist man auf die Kenntnis einiger Parameter angewiesen, um für bestimmte Tiefenintervalle die Temperaturänderungen quantitativ berechnen zu können. Solche Parameter sind die Schwerkraft, die Dichte oder der Quotient aus Dichte und adiabatischer Inkompressibilität, dessen Kehrwert aus den bekannten seismischen Wellengeschwindigkeiten ableitbar ist.
Temperaturverlauf im Erdinnern
Wenn man mit der Temperaturberechnung in die Nähe der Kern-Mantel-Grenze gekommen ist, ergibt sich ein Problem. Unmittelbar über der Kern-Mantel-Grenze liegt die Zone D'', deren Dicke von etwa 150 Kilometer durch die Seismologie bestimmt wurde und in der die Geschwindigkeit der Kompressionswellen nicht weiter ansteigt, sondern zu einem etwa konstanten Wert abbiegt; dies beruht auf einem sehr schnellen Temperaturanstieg in Richtung Kern. Hier hat sich eine thermische Grenzschicht aufgebaut, in der die Temperatur schnell von etwa 2660 K auf 3500 K im äußersten Kern klettert, das heißt bis zur Minimaltemperatur, bei der die aus Eisen mit etwa 10 % Eisenoxid bestehende Kernmaterie gerade noch flüssig ist. Der schnelle Anstieg der Temperatur um etwa 840 K in der Zone D'' überbrückt die Differenz zwischen dem adiabatischen Wert im untersten Mantel und der Schmelztemperatur des obersten Kerns. Diese thermische Grenzschicht wird durch die Wärme des Erdkerns aufgebaut, weist eine um vier Größenordnungen geringere Viskosität als der Erdmantel auf und ist die Wurzelzone der Mantel-Plumes.
Da im äußeren Kern thermische Konvektionsströmungen vorhanden sind, steigt die Temperatur vermutlich auch in Richtung Erdmittelpunkt annähernd adiabatisch bis zur Grenze des inneren Kerns. Der Verlauf der Temperatur im inneren Kern ist die stetige Fortsetzung der Temperaturkurve des äußeren Kerns. Im Erdzentrum ergibt sich eine Temperatur von 4600 Kelvin. Früher wurden noch höhere Temperaturen angenommen. Es gibt auch heute Forscher, die für eine um 1000 K bis 2000 K höhere Temperatur plädieren. Die hier mitgeteilten Werte liegen an der unteren Grenze der physikalisch möglichen.
Schwieriger ist die Abschätzung von Schmelztemperaturen. Dies betrifft vor allem den festen, jedoch säkularflüssigen Erdmantel. Bei Gesteinen gibt es keine scharf definierte Schmelztemperatur, jede Mineralkomponente schmilzt im Allgemeinen bei einer andern Temperatur. Daher gibt es eine Solidus-Temperatur, bei der alle Komponenten noch fest sind, und eine Liquidus-Temperatur, bei der auch die Komponente mit dem höchsten Schmelzpunkt flüssig wird.
Das Schwerefeld
Wenn die genaue Figur der Erde festgestellt werden soll, genügt es nicht, rein geometrische Messungen durchzuführen, also zum Beispiel die Entfernungen aller Oberflächenpunkte vom Erdmittelpunkt aus zu messen. Ganz abgesehen davon, dass dies praktisch nicht möglich wäre, würde eine so definierte Erdfigur sich der weiteren mathematischen und damit auch physikalischen Betrachtung widersetzen. Man ist auf eine physikalisch klar definierte Figur angewiesen, wie sie für zwei Drittel der Erdoberfläche bereits gegeben ist: durch die ungestörte Meeresoberfläche. »Ungestört« bedeutet dabei: ohne Berücksichtigung von Wellen und Meeresströmungen.
Während Wellen sich im zeitlichen Mittel aufheben und keine bleibenden Höhenänderungen der Meeresoberfläche verursachen, sind Meeresströmungen mit dauernden Verstellungen der Wasseroberfläche gekoppelt. So ist zum Beispiel die Oberfläche beim nach Norden fließenden Golfstrom senkrecht zur Stromrichtung geneigt; sie liegt im Osten höher als im Westen. Die Höhenänderungen erreichen etwa einen Meter und werden durch die ablenkende Kraft der Erdrotation erzeugt. Sie müssen bei der Festlegung der ungestörten Meeresoberfläche berücksichtigt werden.
Geoid
Die ungestörte Meeresoberfläche ist eine Fläche gleichen Schwerepotenzials und heißt Geoid. Dieses gilt als Definition der wahren Erdfigur. Die Form des Geoids ist unregelmäßig und hängt von der Masseverteilung im Erdinnern ab, die im Wesentlichen von Dichteänderungen hervorgerufen wird. Man kann also von der Form des Geoids auf die Dichteschwankungen im Erdinnern schließen; dies ist wichtig für das Verständnis der Dynamik der Erde. Die Abweichungen des Geoids von der Näherungsfigur der Erde, dem Rotationsellipsoid, heißen Geoid-Undulationen. Sie betragen bis zu 100 Meter. Man erkennt daraus einen der Gründe für die Wahl des Geoids als wahre Erdfigur: Seine Höhenschwankungen sind viel kleiner als diejenigen der physischen Erdoberfläche, die viele Kilometer betragen (Hochgebirge und Meeresbecken).
Das Geoid stellt eine Äquipotenzialfläche, das heißt eine Fläche gleichen Schwerepotenzials dar. Dieser Begriff bedarf einer kurzen Erklärung, zumal sogar von Naturwissenschaftlern gelegentlich falsche Schlüsse aus der Gestalt des Geoids gezogen werden, und zwar hinsichtlich des berüchtigten Bermudadreiecks zwischen Florida, den Bermudas und Puerto Rico. Dort sollen wiederholt Schiffe samt Besatzung unter mysteriösen Umständen spurlos verschwunden sein. Hier hat das Geoid eine negative Anomalie, eine lang gezogene Eindellung von 52 Metern. Es ist nun behauptet worden, dass Schiffe in dieses »Loch« hineinrutschten und zugrunde gingen.
Abgesehen davon, dass im Indischen Ozean südlich von Indien ein Geoidloch der doppelten Tiefe existiert, von dem Ähnliches nicht bekannt ist, ist eine solche Behauptung physikalisch unsinnig. Die Geoidfläche liegt überall »horizontal«, das heißt sie steht überall senkrecht auf der Richtung der Schwerkraft. Ein Schiff ohne Antrieb würde deswegen überall ruhen, gleichgültig, wo es sich befände, denn es gäbe keine horizontale Schwerkraft-Komponente, die es bewegen könnte. Dies ist genau die Definition einer Äquipotenzialfläche: Um eine Masse auf ihr zu verschieben, braucht keine Arbeit geleistet zu werden.
Das Geoid muss natürlich auch dort definiert sein, wo keine Meeresoberfläche existiert, also im Bereich der Kontinente. Man stellt sich deshalb innerhalb der Kontinente ein Netz aus feinen Kanälen vor, das mit dem Meer kommuniziert und den Meeresspiegel fortsetzt. Es ist heute möglich, diese Fortsetzung des Geoids in den Bereich der Kontinente hinein tatsächlich zu messen, denn zur Festlegung des Geoids braucht man den Meeresspiegel gar nicht, außer zur Fixierung seines Niveaus. Der Meeresspiegel richtet sich vielmehr nach dem Geoid, und dessen Form kann heute mit Satelliten über den gesamten Erdkörper hin gemessen werden. Die Methode ist leicht verständlich, ihre Durchführung jedoch mit anspruchsvollen mathematischen Operationen verknüpft.
Es wurde schon festgestellt, dass die Form des Geoids durch Masseanomalien im Erdinnern verursacht wird. Diese Masseanomalien wirken gravitativ auf den Satelliten ein und stören seine Bahn. Durch eine genaue Vermessung der Satellitenbahn können diese Störungen quantitativ erfasst werden, mit dem Ergebnis einer mathematischen Entwicklung der Geoidfigur, die dann als Satelliten-Geoid grafisch dargestellt wird.
Das Geoid als eine Fläche gleichen Schwerepotenzials repräsentiert noch nicht alle Informationen, die mit dem Schwerefeld der Erde verknüpft sind. Es sagt noch nichts über die Schwerkraft selbst aus, an die wir in diesem Zusammenhang meistens zuerst denken. Das Geoid stellt unter der Schar aller existierenden Äquipotenzialflächen eine ganz bestimmte Fläche dar, nämlich jene, deren Niveau mit dem Meeresspiegel zusammenfällt. Es gibt aber unendlich viele benachbarte Scharen, die keineswegs parallel zueinander liegen müssen. Wo der Abstand zweier benachbarter Äquipotenzialflächen klein ist, ist die Schwerkraft groß und umgekehrt. Mathematisch formuliert ist die Schwerkraft der Gradient des Potenzials. Dies ist der Grund, warum die Schwerkraft gesondert gemessen werden muss, falls man sie braucht.
Satelliten-Geoid
Am Satelliten-Geoid fällt auf, dass seine Anomalien, das heißt seine Abweichungen vom Rotationsellipsoid, überhaupt keine Beziehung zu den Kontinenten zeigen. Eigentlich würde man erwarten, dass die Landgebiete, die den Meeresboden im Mittel um 4500 Meter überragen, sich mit ihren Schwerewirkungen bemerkbar machten. Dass die Fläche des Geoids sich ohne Rücksicht auf die Kontinente über den Erdball erstreckt, hat seinen Grund in der Isostasie, also in der Tatsache, dass die kontinentalen Gesteinsblöcke im Schwimmgleichgewicht mit den von ihnen verdrängten, plastischen Massen des oberen Erdmantels sind. Denkt man sich vertikale Säulen mit gleichem Querschnitt durch die Erdkruste und den oberen Erdmantel ausgeschnitten, dann ist in allen Säulen die gleiche Gesteinsmasse enthalten; dies folgt aus der Definition des Schwimmgleichgewichts. Gleiche Gesteinsmassen bedeuten aber gleiche Schwerewirkung in der Höhe der Satellitenbahn, genauer formuliert: fast gleiche, weil die vertikale Masseverteilung in den Säulen nicht überall gleich ist, sondern nur den gleichen Mittelwert aufweist. Die Satellitenbahn liegt jedoch hoch im Vergleich zur vertikalen Ausdehnung der Säulen, sodass die Unterschiede in den Schwereeinflüssen kaum merklich sind.
Prof. Dr. Klaus Strobach
Grundlegende Informationen finden Sie unter:
kosmischer Materiekreislauf und Evolution der Materie;
Erde: Die Vermessung unseres Planeten
Literatur:
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