ШУБЕРТА МНОГООБРАЗИЕ

множество всех т- мерных подпространств Wв n-мерном векторном пространстве Vнад полем k, удовлетворяющих условиям Шуберта: j=1,..., т, где -фиксированный флаг подпространств в V. В грассмановых координатах эти условия выражаются линейными уравнениями; III. м. есть неприводимое (вообще говоря, особое) алгебраич. подмногообразие Грассмана многообразия G_n,т.Ш. м. определяют базис Чжоу кольца A(G_n,m), а в случае -базис группы гомологии
Условия Шуберта рассматривались X. Шубертом [1] в связи с задачами перечисления геометрич. объектов, обладающих заданными свойствами инцидентности. Обоснованию развитого Шубертом исчисления посвящена 15-я проблема Гильберта (см. [2]).

Лит.: [1] Schubert H.. лMitt. Math. Ges. Hamburg