раздутие, s-процесс,- специального вида бирациональный морфизм алгебраич. многообразий или биме-роморфный морфизм аналитич. ространств. Пусть, напр., X- алгебраич. многообразие (или произвольная схема), а 
- замкнутое подмногообразие, задаваемое пучком идеалов J. Моноидальным преобразованием Xс центром в Dназ.
- проективный спектр градуированного пучка 
-алгебр 
. Если f: 
- структурный морфизм Х-схемы 
, то пучок идеалов 
на 
(определяющий исключительную подсхему 
) обратим. Это значит, что 
является дивизором в 
; кроме того, f индуцирует изоморфизм между 
и X-D. М. п.
схемы Xс центром в Dхарактеризуется следующим свойством универсальности [1]: пучок идеалов 
обратим и для любого морфизма 
, для к-рого 
обратим, существует единственный морфизм 
такой, что 
Аналогично определяется и характеризуется М.п. алгебраич. или аналитич. ространства Xс центром в замкнутом подпространстве 
.
Важный класс М. п. составляют допустимые моноидальные преобразования, к-рые выделяются тем условием, что центр Dтаких преобразований неособый, а X- нормально плоская схема вдоль D. Последнее означает, что все пучки 
являются плоскими 
модулями. Важность допустимых М. п. объясняется тем, что они не ухудшают особенности многообразия. Более того, доказано (см. [1]), что подходящая последовательность допустимых М. п. улучшает особенности, что позволило доказать теорему о разрешении особенностей алгебраич. многообразий над полем нулевой характеристики.
Особенно просто устроены допустимые М. п. неособых многообразий. Если 
М. п. с неособым центром 
, то 
снова неособое, а исключительное подмногообразие 
канонически изоморфно проективизации конормального пучка к Dв X. В частном случае, когда Dсостоит из одной точки, М. п. заключается в "раздутии" этой точки в целое проективное пространство касательных направлений. О поведении различных инвариантов ноособых многообразий (таких как кольцо Чжоу, когомологии, K-функтор, классы Чжэня) при допустимом М. п. см. [2] - [5].
Лит.:[1] Хиронака X., "Математика", 1965, т. 9, №6, с. 2-70; [2] Theorie des intersections et theoreme de Riemann-Roch, В.- Hdlh.- L., 1967; [3] Cohomologie l-adique et fonctions L(SGA-5), В.- Hdlb.- L., 1977; [4] Porteous I., "Proc. Cambridge Phil. Soc", 1960, v. 56, № 2, p. 118-24; [5] Mанин Ю. И., "Успехи матеы. наук", 1969, т. 24, в. 5, с. 3-86.
В. И. Данилов.