НОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ
НОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ, производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали к нек-рой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S - поверхность, Р - точка поверхности S, а функция f задана в нек-рой окрестности точки Р. Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f(A)-f(P) (где Л - точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S) к расстоянию от Л до Р (см. рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S. Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач.
- производная функции в направлении нормали к заданному многообразию.
Л. Д. Кудрявцев.
derivata normale