"ОМЕГАКВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение вероятностен случайной величины

где Z (t) - условный винеровскии процесс. Характеристич. функция "О.-к." р. выражается формулой

В математической статистике "О.-к." р. часто встречается в связи со следующим обстоятельством. Пусть X₁, . . ., Х _п- независимые случайные величины, равномерно распределенные на [О, 1], по к-рым построена функция эмпирич. распределения F_n(^.). В этом случае процесс

слабо сходится к условному винеровскому процессу, откуда следует, что

См. также Крамера - Мизеса критерий.

Лит.:[1] С м и р н о в Н. В., "Матем. сб.", 1937, т. 2, с. 973 - 993; [2] A n d е г s о n Т. W., D а г 1 i n g D. A., "Ann. Math. Statist.", 1Я52, v. 23, p. 193-212. М. С. Никулин.