ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС, преобразование пространства или его части (напр., переход от одной фигуры к другой), при к-ром все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Совокупность всех П. п. как на плоскости, так и в пространстве образует группу, к-рая в евклидовой геометрии является подгруппой группы движения, а в аффинной геометрии - подгруппой группы аффинных преобразований.

частный случай движения, при к-ром все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если М - первоначальное, а М'- смещенное положение точки, то вектор - один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

На плоскости П. п. выражается аналитически в прямоугольной системе координат ( х, у).при помощи формул

где вектор

.

Совокупность всех П. п. образует группу, к-рая в евклидовом пространстве является подгруппой группы движений, а в аффинном - подгруппой группы аффинных преобразований. А. Б. Иванов.

преобразование плоскости или пространства, при к-ром все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.