МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
метод оценки по выборке неизвестных параметров функции распределения F(s; α
1,..., αs), где α
1, ..., α
s — неизвестные параметры. Если выборка из
п наблюдений разбита на
r непересекающихся групп
s1,…,
sr; р1,..., pr — соответствующие значения заданной вероятностной функции
pi = p(
si; α
i,..., α
s);
v1..., v2, — соответствующис групповые частоты в выборке, та.к что каждому множеству s
i принадлежит
vi выборочных значений;
, то М.м. п. состоит в определении таких значений α
i, ..., α
s, для которых величина
принимает наибольшее возможное значение. Для этого решается система уравнений:
i = 1
,…, s. Это уравнение удобно решать в виде
L называется функцией максимального правдоподобия. В случае непрерывного распределения с плотностью
f(x; α1, . . ., α
s) при выборке
x1, . . ., xп функции М. п. определяется:
L =
f(x1; α1 ,..., α
s). . .f(xn; α1, . . ., αs). Решение системы называется
оценкой максимального правдоподобия для α
1, ..., α
s. Оценки, полученные по этому методу, обладают рядом достоинств. М. м. п. находит в геологии применение при поисках границ между однородными участками, напр/ при расчленении немых толщ.
Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.