НОРМА (от лат. погша - руководящее начало, правило, образец), 1) минимальное или предельное количество ч.-л., допускаемое правилом, планом (напр., норма времени, норма высева семян). 2) Общепризнанное в определённой социальной среде правило, воззрение; правило поведения людей в обществе, выраженное в законе (см. Норма права). 3) Правило, закон в к.-л. отрасли знания, напр. норма языковая. 4) Средняя величина ч.-л. (напр., норма стока). 5) Н. представительства - число депутатов, делегатов, представляющих установленное количество избирателей в выборных органах или на съездах, конференциях и т. п. 6) Типографское - напечатанные мелким шрифтом название книги или фамилия её автора, помещаемые на первой странице каждого печатного листа. См. также Норма прибавочной стоимости, Норма прибыли и др.
НОРМА, математич. понятие, обобщающее понятие абс. величины числа. Напр., Н. вектора х наз. его длину ||x||. Н. кватерниона а + bi + cj + dk - число а2 + b2 + с2 + d2, Н. матрицы А - число sup ||Ax||/||x|| Н. алгебраич. числа - произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств. С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле
и для линейных операторов - по формуле