ДИНАМИКА

ДИНАМИКА (от греч. dynamikds -сильный, от dynamis - сила), раздел механики, посвящённый изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из к-рых как следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач Д.

Согласно первому закону (закону инерции) материальная точка, на к-рую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может только действие силы. Второй закон, являющийся осн. законом Д., устанавливает, что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся тело) с массой т получает ускорение w, определяемое равенством mw = F. (1) Третьим законом является закон о равенстве действия и противодействия (см. Действия и противодействия закон). Когда к телу приложено неск. сил, F в ур-нии (1) означает их равнодействующую. Этот результат следует из закона независимости действия сил, согласно к-рому при действии на тело неск. сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила бы, если бы действовала одна.

В Д. рассматриваются два типа задач, решения к-рых для материальной точки (или поступательно движущегося тела) находятся с помощью ур-ния (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы. Классич. примером решения такой задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет (см. Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояний между планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил, с к-рыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. др. тела, ограничивающие их движение (см. Связи механические), напр. при определении сил давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутр. усилий в различных деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов) известны.

Задачи второго типа, являющиеся в Д. основными, состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его движения. При решении этих задач необходимо ещё знать т. н. начальные условия, т. е. положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил. Примеры таких задач: зная величину и направление скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полёта, время движения до цели и др.; зная скорость автомобиля в момент начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки; зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний, в частности частоту этих колебаний, и мн. др.

Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном движении) и различных механич. систем решаются с помощью уравнений, к-рые также получаются как следствия второго закона Д., применяемого к отд. частицам системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия между этими частицами (третий закон Д.). В частности, таким путём для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси г, получается ур-ние: I_ze = M_Z, где I_z - момент инерции тела относительно оси вращения, е - угловое ускорение тела, М_z - вращающий момент, равный сумме моментов действующих сил относительно оси вращения. Это ур-ние позволяет, зная закон вращения, т. е. зависимость Е от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).

При изучении движения механич. систем часто применяют т.н. общие теоремы Д., к-рые также могут быть получены как следствия 2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения, момента количества движения и кинетич. энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д‘Аламбера принцип, Д‘Аламбера-Лагранжа принцип, Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью ур-ний движения, в частности Лагранжа уравнений механики.

Ур-ние (1) и все следствия из него справедливы только при изучении движения по отношению к т. н. инерциалъной системе отсчёта, к-рой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре

Солнца и осями, направленными на удалённые звёзды), а при решении большинства инженерных задач - система отсчёта, связанная с Землёй. При изучении движения по отношению к неинер-циальным системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или вращающимися телами, ур-ние движения можно также составлять в виде (1), если только к силе F прибавить т. н. переносную и Кориолиса силы инерции (см. Относительное движение). Такие задачи возникают при изучении влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности, а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).

Помимо общих методов изучения движения тел под действием сил, в Д. рассматриваются спец. задачи: теория гироскопа, теория механич. колебаний, теория устойчивости движения, теория удара, механика тела переменной массы и др. С помощью законов Д. изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория, Пластичности теория, Гидроаэромеханика, Газовая динамика). Наконец, в результате применения методов Д. к изучению движения конкретных объектов возник ряд спец. дисциплин: небесная механика, внешняя баллистика, динамика паровоза, автомобиля, самолёта, динамика ракет и т. п.

Методы Д., базирующейся на законах Ньютона и наз. классич. Д., описывают движения самых различных объектов (от молекул до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное значение для совр. естествознания и техники. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика, Относительности теория).

Лит. см. при ст. Механика. С. М. Тарг.

ДИНАМИКА в музыке, совокупность явлений, связанных с применением различных степеней силы звучания, громкости. Осн. градации силы звучания: piano (в нотах сокращённо р) - тихо, слабо и forte (f) - громко, сильно. Производные от piano в сторону ослабления: pianissimo (pp) - очень тихо, piano-pianissimo (ррр) - чрезвычайно тихо и т. д. (до ррррр); от forte в сторону усиления: fortissimo (ff) - очень громко, forte-fortissimo (fff) -чрезвычайно громко и т. д. (до fffff). Применяются также обозначения mezzo piano (mp) - умеренно тихо и mezzo forte (mf) - умеренно громко. Все эти обозначения относятся к более или менее протяжённым муз. отрывкам, в к-рых выдерживается в общем единая и неизменная степень громкости звучания. Внутри таких отрывков нередко выделяются по громкости отд. звуки, что обозначается терминами forzato, sforzato и др. (см. Акцент). В музыке широко используется и постепенное усиление или ослабление звучания. Усиление звучания обозначается термином

более высокой степени выдерживаемой нек-рое время громкости, может сменяться ослаблением звучания, образуя вместе с ним динамич. "волну". Для уточнения динамич. обозначений к ним могут прибавляться слова meno (меньше, менее), quasi (как бы, подобно), molto (очень), росо (несколько), росо а росо (мало-помалу, постепенно) и т. п.

Градации динамики и их обозначения имеют в музыке лишь относит, значение; абс. величина громкости зависит от мн. факторов, в том числе от типа инструмента, при ансамблевом исполнении -от количества партий и числа исполнителей на каждую партию, а также от аку-стич. свойств помещения. Так, по абс. значению piano на трубе гораздо громче, чем forte вокалиста, громкость звучания piano у целого хора значительно выше, чем у отд. его участника, и т. п. Абс. величины громкости измеряются в акустике и выражаются в фонах (см. Громкость звука).