подкатегория, содержащая "наибольшую" модель любого объекта категории. Точнее, полная подкатегория 
категории
наз. р е ф л е к т и в н о й, если 
содержит 
-рефлектор (см. Рефлектор).для любого объекта категории. Полная подкатегория 
категории 
рефлективна тогда и только тогда, когда функтор вложения 
обладает сопряженным слева функтором 
Функтор Sсопоставляет каждому объекту Аиз 
его 
-рефлектор S(А);морфизмы 
, входящие в определение 
-рефлектора, определяют естественное преобразование тождественного функтора 
в композицию функторов 
. Двойственным к понятию Р. п. является понятие корефлективной подкатегории
Р. п. 
наследует многие свойства объемлющей категории 
.Напр., морфизм 
тогда и только тогда является мономорфизмом в 
, когда он мономорфизм в 
. Поэтому всякая Р. п. локально малой слева категории локально мала слева. Р. п. обладает произведениями тех семейств объектов, для к-рых произведение существует в самой категории, при этом оба произведения оказываются изоморфными. То же самое справедливо и для любых пределов. С другой стороны, функтор Sпереводит копределы из 
в копределы в 
. Поэтому Р. п. полной (слева) категории является полной (слева) категорией.
Пусть 
- полная локально малая категория. Всякая полная подкатегория 
категории 
, замкнутая относительно произведений и подобъектов своих объектов и содержащая правый нуль, является Р. п. В частности, всякое многообразие категории 
есть Р. п.
-рефлектор произвольного объекта Астроится следующим образом. Выбираются представители 
, 
, таких факторобъектов объекта А, что 
П роизведение
принадлежит 
, и 
-рефлектор S(A)является образом однозначно определенного морфизма 
, для к-рого 
П р и м е р ы. 1) Пусть R - область целостности. Полная подкатегория инъективных модулей без кручения является Р. п. категории R-модулей без кручения: рефлекторами являются инъективные оболочки модулей. В частности, подкатегория полных абелевых групп без кручения есть Р. п. категории абелевых групп без кручения.
2) Полная подкатегория нормальных топологич. пространств есть Р. п. категории вполне регулярных топологич. пространств: рефлекторы строятся с помощью компактификации Чеха.
3) Полная подкатегория пучков есть Р. п. категории предпучков: рефлекторы определяются функтором ассоциированного пучка. М. Ш. Цаленко.