МЕДИАНА

МЕДИАНА в теории вероятностей, одна из характеристик распределения значений случайной величины. Для случайной величины X с непрерывной функцией распределения F(x) медиана т определяется как корень ур-ния F(x) = 1/2 (см. также Квантиль). Случайная величина X принимает с вероятностью 1/2 как значения, большие т, так и значения, меньшие т.

В математич. статистике М. вариационного ряда из п величин х₁=< x₂. . .=<х_п называют либо х_k, если п нечётное и равно 2k + l, либо (х_k+х_k+1)/2 при п чётном и равном 2k. В качестве оценки М. по независимым наблюдениям случайной величины X принимают М. вариационного ряда, составленного из результатов наблюдений.

МЕДИАНА (от лат. mediana - средняя) в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, к-рую иногда наз. "центром тяжести" треугольника, т. к. именно в этой точке находится центр тяжести однородной треугольной пластинки (а также центр тяжести системы трёх равных масс, помещённых в вершинах треугольника). Точка пересечения М. делит каждую из них в отношении 2 : 1 (считая от вершины к основанию).

МЕДИАНА

линия, соединяющая вершину треугольника с серединой его основания.

Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М.,1907.

медиа́на

(лат. mediana средняя)

1) геол. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

2) в статистике - срединное или центральное значение.

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, ,2009.

медиана

медианы, ж.[латин. mediana, букв. средняя]. 1. Прямая линия, проведенная от вершины треугольника к середине противолежащей стороны (мат.). 2. В статистике – для ряда многих данных величина, обладающая тем свойством, что число данных, меньших ее, равняется числу данных, больших ее.

Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК»,2007.

медиана

ы, ж. (< лат. mediāna средняя).
1. геом. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
|| Ср. биссектриса.
2. мат. В математической статистике: срединное или центральное значение.
Медианный — срединный, лежащий в срединной части плоскости.

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык,1998.

- одна из числовых характеристик распределения вероятностей, частный случай квантили. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(х)М. наз. число то, к-рое удовлетворяет условиям и . Любая случайная величина имеет по крайней мере одну М. Если F(x) = ¹/₂ при всех хиз замкнутого интервала, то каждая точка этого интервала есть М. Если F(х)строго монотонная функция, то М. единственна. В симметричном случае М., если она единственна, совпадает с математич. ожиданием, если последнее существует. Тот факт, что М. существует всегда, используется для центрирования случайных величин (см., напр., Леей неравенство). В математич. статистике для оценки М. распределения по независимым результатам наблюдений Х ₁, ..., Х _п используют т. н. выборочную медиану - М. соответствующего вариационного ряда Х ₍₁₎, . . ., Х (п):величину Х _{(k+ 1)},если п=2к+1 -нечетное, и если п-2к - четное.

Лит.:[1] Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962; [2] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

А. В. Прохоров.

МЕДИАНА

(median) Средний показатель в ряду чисел. Медиана для ряда из N чисел х1 х2 ..., xN находится следующим образом: поставьте числа в возрастающем или убывающем порядке их значений. Если N является нечетным числом, то медиана является центральным числом, (N+1)/2 (независимо от того, с какого конца считать). Если N является четным числом, то медиана определяется как среднее для центральной пары, т. е. N/2 и (N/2)+1 (как и первом случае, независимо от того, с какого конца считать). Медиану всегда можно рассчитать, независимо от того, является хi положительным числом, нулем или отрицательным числом. Достоинство медианы как статистического показателя, например, в случае с доходами домашних хозяйств, состоит в том, что она очень нечувствительна к существенным отклонениям от средних значений, которые возникают вследствие ошибок в измерении или при распечатке данных.

Экономика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир".Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М..2000.

Бизнес. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир".Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М..1998.

Медиана

одна из характеристик распределения значений случайной величины в теории вероятностей.

Словарь бизнес-терминов.Академик.ру.2001.

МЕДИАНА

(median) Вид среднего показателя (mean), получаемый следующим образом: из ряда чисел, упорядоченного в порядке возрастания или убывания, берется среднее число (если ряд состоит из нечетного количества чисел) или арифметическое среднее двух средних чисел (если ряд состоит из четного количества чисел). Этот показатель – медиана – в некоторых случаях может дать более представительное среднее, чем среднеарифметическое (arithmetic mean) или среднегеометрическое (geometric mean).

Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир".Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М..2000.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.

треугольника - прямая (или ее отрезок внутри треугольника), соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, к-рая называется центром тяжести треугольника, центроидом, или барицентром. Эта точка делит каждую М. на две части, отношение между к-рыми равно 2:1, считая первый отрезок от вершины.

П. С. Моденов.