REGULA FALSI
Regula Falsi: übersetzung
Re|gu|la Fạl|si 〈f.; - -; unz.〉 mathematisches Näherungsverfahren zur Verbesserung der Lösungswerte einer mit normalen Mitteln nicht lösbaren mathematischen Gleichung [lat., „Regel des Falschen“ (= Vermeintlichen)]
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Regula Fạlsi
[lateinisch »Regel des Falschen, des Vermeintlichen«] die, - -, auch Sekạntenverfahren, ein Näherungsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen reeller stetiger Funktionen f : ℝ → ℝ. Sind x1, x2 ∈ ℝ mit f (x1) · f (x2) < 0, so liefert die Stelle x3 = x1 — [(x2 — x1) / (f (x2) — f (x1)] · f (x1) eine Näherung für die Nullstelle zwischen x1 und x2, die es nach dem Nullstellensatz geben muss.Dabei ist x3 der Schnittpunkt der Sehne, die die beiden Punkte [x1, f (x1)] und [x2, f (x2)] verbindet, mit der x-Achse. Das Verfahren kann nun iteriert werden, indem man x1 (oder x2) durch x3 ersetzt, und zwar so, dass f (x3) · f (x2) < 0 (beziehungsweise f (x1) · f (x3) < 0) gilt. Ist f zweimal stetig differenzierbar, so konvergiert das Verfahren. (newtonsches Näherungsverfahren)
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Re|gu|la Fạl|si, die; - - [lat. = Regel des Falschen, Vermeintlichen] (Math.): Methode zur Verbesserung vorhandener, durch Näherung gefundener Lösungen von Gleichungen.