ALGEBRAISCHE GEOMETRIE

algebraische Geometrie,

 

Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den algebraischen Kurven und Flächen und darüber hinaus mit den in projektiven Räumen höherer Dimension als Lösungen von Systemen algebraischer Gleichungen definierten algebraischen Mannigfaltigkeiten befasst.Sie untersucht Struktur und Verwandtschaften dieser geometrischen Gebilde, besonders ihre Invarianzen gegenüber gewissen (vornehmlich birationalen) Abbildungen, wobei die moderne algebraische Geometrie nicht nur Mannigfaltigkeiten über dem Körper der reellen oder der komplexen Zahlen, sondern auch solche über allgemeineren, z. B. algebraisch abgeschlossenen Körpern behandelt.

 

Literatur:

 

B. L. van der Waerden: Einf. in die a. G. (²1973);

 R. Hartshorne: Algebraic geometry (New York u. a. ⁶1993).