Значение слова "МОМЕНТ" найдено в 172 источниках

МОМЕНТ

найдено в "Большой Советской энциклопедии"

(лат. momentum — движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo — двигаю)

математическое понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы которых соответственно равны m₁, m₂, ..., (m_i > 0), а абсциссы относительно некоторого начала отсчёта О равны x₁, x₂, ..., то мо ментом порядка k этой системы относительно точки О называют сумму

М. первого порядка в механике называется статическим моментом, а М.второго порядка — моментом инерции (См. Момент инерции). Если в выражении М. все абсциссы заменить их абсолютными значениями, то получатся т. н. абсолютные М. Точку с абсциссой (Σ_ix_im_i)/(Σ_im_i) называются центром данной системы масс. М., вычисленные относительно центра, называются центральными. Центральный М. первого порядка для всякой системы равен нулю. Из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Чебышева: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем а, не превышает М. инерции системы относительно О, разделённого на а².

Если распределение массы имеет плотность f(x) ≥ 0, то М. порядка k называют интеграл

при условии его абсолютной сходимости. В случае произвольно распределённой массы, суммы в выражениях для М. заменяются интегралами Стилтьеса (см. Интеграл); именно таким путём и возник впервые интеграл Стилтьеса. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.

В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайной величины (См. Случайная величина), а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка (который здесь всегда является абсциссой центра, т. к. полная масса равна 1) называются математическим ожиданием (См. Математическое ожидание) данной случайной величины, а центральный М. второго порядка — её дисперсией (См. Дисперсия). В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В математической статистике М. служат обычно основными статистическими сводными характеристиками распределений.

Задача математического анализа, состоящая в том, чтобы охарактеризовать свойства функции f(x) по свойствам последовательности её М.:

носит название проблемы моментов. Эта задача впервые рассматривалась П. Л. Чебышевым в 1874 в связи с исследованиями по теории вероятностей (попытка доказать центральную предельную теорему). Позже при исследовании этой задачи возникли новые мощные методы математического анализа.

Лит.: Чебышев П. Л., Избр. труды, М., 1955; Марков А. А., Избр. труды, М., 1951; Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962.

Найдено 43 изображения:

Изображения из описаний на этой странице

найдено в "Новом толково-словообразовательном словаре русского языка"

момент 1. м. 1) Очень короткий промежуток времени; миг, мгновение. 2) Время начала, осуществления какого-л. действия. 3) Отдельный промежуток времени, определенный период в развитии чего-л. 4) Отдельная сторона какого-л. явления; обстоятельство, сопутствующее условие. 2. м. Определенная величина, мера (в физике).

найдено в "Русско-английском словаре"

момент
м.
1. moment, instant
в этот самый момент — at that very instant
в любой момент — at any moment
в один момент — in a moment
в тот момент, когда — at a moment, when
до известного момента — up to a certain
удобный момент — opportunity
2. (черта, особенность) feature
это интересный момент — that is an interesting aspect / side of the matter
3. физ. moment
момент силы — force moment
момент инерции — inertia moment
♢ текущий, настоящий момент — the present situation

найдено в "Словаре синонимов"

момент мгновение, миг, секунда, минута; время, пора, час, минута, миг; одну секунду, пункт, отрезок времени, старт, не уходи, фактор, этап, не уходите, штрих, побудьте здесь, побудь на месте, одну минуту, фаза, секундочку, срок, минуточку, постой, побудьте на месте, побудь здесь, дни, грань, секунду, повремени, один момент, минуту, минутку, начало, полоса, часы, магнетон, сторона, период, аспект, спин, постойте, подождите, минутка, погоди, подожди, погодите Словарь русских синонимов. момент 1. см. мгновение. 2. см. время. 3. см. сторона 2. 4. см. подожди(те) 1 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. момент сущ. 1. • время • пора • час • минута • миг момент совершения действия) 2. • мгновение • миг • секунда • минута • минутка Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. момент сущ., кол-во синонимов: 51 • аспект (8) • время (63) • грань (19) • дни (16) • магнетон (2) • мгновение (6) • миг (8) • минута (9) • минутка (6) • минутку (23) • минуточку (21) • минуту (21) • моментик (1) • моментище (1) • начало (92) • не уходи (16) • не уходите (14) • один момент (30) • одну минуту (22) • одну секунду (22) • отрезок времени (10) • период (95) • побудь здесь (16) • побудь на месте (16) • побудьте здесь (14) • побудьте на месте (14) • повремени (17) • погоди (41) • погодите (25) • подожди (43) • подождите (24) • полоса (98) • пора (41) • постой (36) • постойте (23) • пункт (71) • сек (9) • секунда (7) • секундочку (28) • секунду (26) • спин (2) • срок (23) • старт (16) • сторона (57) • фаза (24) • фактор (29) • час (16) • часы (37) • штрих (21) • этап (22) • я быстро (14) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: аспект, время, грань, дни, магнетон, мгновение, миг, минута, минутка, минутку, минуточку, минуту, моментик, начало, не уходи, не уходите, один момент, одну минуту, одну секунду, отрезок времени, период, побудь здесь, побудь на месте, побудьте здесь, побудьте на месте, повремени, погоди, погодите, подожди, подождите, полоса, пора, постой, постойте, пункт, секунда, секундочку, секунду, спин, срок, старт, сторона, фаза, фактор, час, часы, штрих, этап Антонимы: вечность

найдено в "Большой советской энциклопедии"

МОМЕНТ (лат. momentum - движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo - двигаю), математич. понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы к-рых соответственно равны ял, т₂, ..., (гт>0), а абсциссы относительно нек-рого начала отсчёта О равны х\, х_г, ..., то м о м е н т о м порядка k этой системы относительно точки О наз. сумму

М. первого порядка в механике наз. статическим моментом, а М. второго порядка - моментом инерции. Если в выражении М. все абсциссы заменить их абс. значениями, то получатся т. н. абсолютны М. Точку с абсциссой (СУММА iXimi)l(СУММА imi) наз. центром данной системы масс. М., вычисленные относительно центра, наз. центральными. Центр. М. первого порядка для всякой системы равен нулю. Из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Ч е б ы ш е в а: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем а, не превышает М. инерции системы относительно О, разделённого на а².

Если распределение массы имеет плотность f(x)>=0, то М. порядка k наз. интеграл

при условии его абс. сходимости. В случае произвольно распределённой массы, суммы в выражениях для М. заменяются интегралами Стилтьеса (см. Интеграл); именно таким путём и возник впервые интеграл Стилтьеса. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.

В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайной величины, а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка (к-рый здесь всегда является абсциссой центра, т. к. полная масса равна 1)наз. математическим ожиданием данной случайной величины, а центр. М. второго порядка -её дисперсией. В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В математич. статистике М. служат обычно осн. статистич. сводными характеристиками распределений.

Задача математич. анализа, состоящая в том, чтобы охарактеризовать свойства функции f(x) по свойствам последовательности её М.:

носит назв. проблемы моментов. Эта задача впервые рассматривалась П. Л. Че-бышевым в 1874 в связи с исследованиями по теории вероятностей (попытка доказать центральную предельную теорему). Позже при исследовании этой задачи возникли новые мощные методы математич. анализа.

X. К. Б. Мольтке.

Т. Моммзен.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z