БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (5.10. 1781, Прага,-18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил филос. (1800) и теологич. (1805) ф-ты Пражского ун-та; занимал (1805-20) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Гл. ло-гич. сочинение Б. "Наукоучение" (1837)-обширный историко-критич. обзор традиц. логич. учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логич. основами математич. анализа, Б. первый (1817) выдвинул идею арифметич. теории действительного числа. В его соч. (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями др. математиков. В "Парадоксах бесконечного" (изд. 1851) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования объективного: существование реальное - "непосредственно данное", и нереальное, но возможное - существование "в себе". Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением (согласно Б. возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а "чистыми понятиями", к-рые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств "по крайней мере среди вещей не реальных". Напр., существует бесконечное множество "всех истин в себе". В целом для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об "истинах в себе", о "чистых понятиях" и пр.), в к-ром идеи древних авторов трансформированы в соответствии с науч. практикой "нового времени". Портрет стр. 525.
С о ч. в рус. пер.: Парадоксы бесконечного, Од., 1911.
Лит,: Кольман Э. Б., Бернард Больцано, М., 1955 (имеется список трудов Б.).
М. М. Новосёлов.
БОЛЬЦАНО (Bolzano, нем. Bozen, лат. Bauzanum), город на С. Италии в Вост. Альпах, у слияния pp. Адидже и Изарко в обл. Трентино-Альто-Адидже. Адм. центр пров. Больцано. 103,5 тыс. жит. (1969). Важный трансп. узел на пути к перевалу Бреннер. Развиты энергоёмкие отрасли промышленности, использующие энергию альпийских ГЭС: выплавка спец. сталей, алюминия, магния, ферросплавов. Автомоб., хим., деревообрабат., текст., обув, промышленность. Центр туризма.