BEFREUNDETE ZAHLEN

befreundete Zahlen,

 

verwandte Zahlen, Bezeichnungen für ein Paar natürlicher Zahlen a, b, deren Teilersummen jeweils gleich a + b sind. Die kleinsten befreundeten Zahlen sind 220 und 284. Für sie gilt:

 

220 + 284 = 504 = Summe der Teiler von 220

 

= 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 220

 

= Summe der Teiler von 284

 

= 1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284.

 

Ist eine natürliche Zahl mit sich selbst befreundet, so heißt sie vollkommen. Vollkommene Zahlen sind z. B. 6 und 28. - Die Kenntnis des Paares 220, 284 wird von Iamblichos dem Pythagoras zugeschrieben, der sie als Symbol der Freundschaft angesehen haben soll.