-осциллирующая зависимость электропроводности кристалла от магн. поля. Ш.- де X. э. наблюдается в кристаллах, где электронный газ вырожден, в сильном магн. поле 
при низких темп-pax
После открытия осцилляции электропроводности Л. В. Шубниковым и В. де Хаазом (W. de Haas) в кристалле Bi квантовые осцилляции кинетич. коэффициентов наблюдались во MH. металлах и вырожденных полупроводниках, напр. в InSb, GaSb, InAs (см. Квантовые осцилляции).
Причиной возникновения осцилляции является квантование орбитального движения носителей заряда в магн. поле. Если закон дисперсии 
носителей заряда изотропен, то уровни энергии носителей в магн. поле H (Ландау уровни )даются выражением
где n = 0, 1,2, ..., р н - проекция импульса носителей заряда r на направление поля H, т- эффективная масса носителей,
- циклотронная частота носителей. Осцилляции обусловлены периодически повторяющимися изменениями плотности состояний электронов 
на уровне Ферми 
при прохождении последовательных уровней Ландау.Плотность состояний носителей 
достигает максимума вблизи значений 
При увеличении H значения 
растут пропорционально H, поочерёдно достигая уровня Ферми 
Величина 
сама зависит от поля. В отсутствие поля (H= 0) 
, где N- концентрация носителей заряда. Если магн. поля не очень сильные, так что 
то значение 
мало и величину 
можно считать постоянной. В случае 
самый нижний уровень Ландау ( п=0) уже пересёк уровень Ферми и осциллирующая зависимость всех кинетич. коэф. от H сменяется монотонной зависимостью.
В слабых полях размытие уровней Ландау за счёт теплового движения 
и конечного времени релаксации 
приводит к уменьшению амплитуды осцилляции. Поэтому для наблюдения Ш.- де X. э. необходимо выполнение условий 
Эти неравенства показывают, что в невырожденных полупроводниках Ш.- де X. э. наблюдаться не может.
Во многих практически важных случаях величина осциллирующей добавки 
к электропроводности 
(при H =0)даётся ф-лой
где 
Множители перед 
являются плавными, монотонными ф-циями H. При условии 
косинус даёт периодич. зависимость 
от H -1 с периодом 
В случае анизотропного закона дисперсии ф-ла для периода осцилляции имеет вид
где S -площадь экстремального сечения фермы-поверхности плоскостью, перпендикулярной H.
Исследование Ш.- де X. э. позволяет получить информацию об электронных свойствах металлов и вырожденных полупроводников. Измерение периода осцилляции 
даёт величину концентрации носителей заряда, N при известном значении т. Значение т можно определить по температурной зависимости амплитуды осцилляции Ш.- де X. э. Зависимость амплитуды осцилляции от Я позволяет вычислить время релаксации носителей т. Учёт спина электрона приводит к более сложным зависимостям, в частности к расщеплению экстремумов осцилляции, что, в свою очередь, позволяет определить величину g-фактора носителей заряда.
Лит.: Цидильковский И. M., Зонная структура полупроводников, M., 1978; Аскеров Б. M., Электронные явления переноса в полупроводниках, M., 1985. И. П. Крылов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.