последовательность действительных чисел удовлетворяющих условию
Если положить
то условие (*) запишется в виде
Геометрически условие (*) означает, что ломаная на плоскости х, у свершинами в точках х=п, у=а п является выпуклой. Если последовательность выпукла и ограничена, то:
1) она не возрастает и, следовательно, сходится к конечному пределу;
2)
3)
Если f(x) - выпуклая функция при то последовательность выпукла.
Л. Д. Кудрявцев.