ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА симметрии, фёдоровская группа, совокупность преобразований симметрии, присущих атомной структуре кристаллов (кристаллической решётке). Вывод всех 230 П. г. был осуществлён в 1890-91 рус. кристаллографом Е. С. Фёдоровым и независимо от него нем. математиком А. Шёнфлисом. Преобразованиями (операциями) симметрии наз. геометрич. преобразования различных объектов (фигур, тел, функций), после к-рых объект совмещается сам с собою. Поскольку кристаллич. решётка обладает трёхмерной периодичностью, то для пространств. симметрии кристаллов характерной является операция совмещения решётки с собой путём параллельных переносов в 3 направлениях (трансляций) на периоды (векторы) а, Ъ, с, определяющие размеры элементарной ячейки. Другими возможными преобразованиями симметрии кристаллической структуры являются повороты вокруг осей симметрии на 180°, 120°, 90° и 60°; отражения в плоскостях симметрии; операция инверсии в центре симметрии, а также операции симметрии с переносами (винтовые повороты, скользящие отражения и нек-рые др.). Операции пространственной симметрии могут комбинироваться по определённым правилам, устанавливаемым математич. теорией групп, и сами составляют группу.
П. г. не определяет конкретного расположения атомов в кристаллич. решётке, но она даёт один из возможных законов симметрии их взаимного расположения. Этим обусловлена особая важность П. г. в изучении атомного строения кристаллов - любая из многих тысяч исследованных структур принадлежит к к.-л. одной из 230 П. г. Определение П. г. производится рентгенографически (см. Рентгеновский структурный анализ). С П. г. не следует смешивать точечную группу (класс) симметрии кристаллов - совокупность преобразований симметрии, при к-рых одна точка кристалла остаётся неподвижной (трансляции отсутствуют). Точечная группа характеризует симметрию внеш. формы кристаллов и анизотропию их свойств. Все 230 П. г. табулированы в спец. справочниках.
Лит.: Федоров Е. С., Симметрия и структура кристаллов, [М.], 1949; Белов Н. В.. Структурная кристаллография, М., 1951; Бокий Г. Б., Кристаллохимия, 3 изд., М., 1971; Шубников А. В., К о п ц и к В. А., Симметрия в науке и искусстве, 2 изд., М., 1972.
Б. К. Вайнштейн, М. П. Шаскольская.
крист., хим. gruppo spaziale