ТЕНЬ ПАДАЕТ/(У)ПАЛА (ЛОЖИТСЯ/ ЛЕГЛА) на кого-чтоVPsubj. ) doubts are raised about the respectability of s.o. or sth. : тень падает на X-a - (a shadow of) suspicion falls on Xa shadow falls on person X's name (reputation).
(author's usage) Что же это обозначает? А то, что акт 1643 года содержит в себе ложные сведения и, следовательно, ровно ничего не стоит. А раз так, то густая тень подозрения падает и на эту таинственную, ещё не окрещённую девочку (Булгаков 5). What can this mean? It means that the document of 1643 contains false information and, hence, is quite worthless. And if this is so, then a dense shadow of suspicion falls also upon this mysterious, still unbaptized girl (5a).
Она не хочет, чтобы на отца падала хоть какая-нибудь тень (Аллилуева 1). She doesn't want the least little shadow to fall on my father's name (1a).