I cast round for a reasonable excuse to leave my guests - я старался /стремился/ придумать подходящий предлог, чтобы оставить гостей
искать; выискивать (предлог, объяснение, ответ)
I ~ for a reasonable excuse to leave my guests - я старался /стремился/ придумать подходящий предлог, чтобы оставить гостей