Cauchy
[ko'ʃi], Augustin Louis Baron, französischer Mathematiker, * Paris 21. 8. 1789, ✝ Sceaux (bei Paris) 23. 5. 1857; zuerst Ingenieur; wurde 1816 Mitglied der Académie des sciences und Professor an der École polytechnique in Paris; nach der Julirevolution von 1830 verweigerte Cauchy als Monarchist den Eid auf die neue Regierung und verließ Frankreich; vorübergehend Professor in Turin, 1833-38 Erzieher des Sohnes Karls X. in Prag; 1838 Rückkehr nach Paris, 1848 Professor für Astronomie an der Sorbonne. - Cauchy war einer der vielseitigsten Mathematiker (mehr als 800 Abhandlungen). Er bewirkte die erste Reform der Analysis im 19. Jahrhundert, indem er 1821-23 in seinen beiden ersten Hauptwerken mathematisch einwandfreie Definitionen und Begründungen ihrer Grundbegriffe und Sätze (besonders auch der Konvergenzbedingungen in der Theorie der unendlichen Reihen) gab und z. B. Grenzwert- und Stetigkeitssätze nicht mehr unter Bezug auf »unendlich kleine Größen«, sondern als Aussagen über alle Werte der Variablen unterhalb beliebig klein zu wählender Werte formulierte (Epsilontik).Er lieferte Arbeiten zur Zahlentheorie und Algebra (besonders zur Determinantentheorie), erkannte als Erster die Bedeutung des Gruppenbegriffs und erwarb sich große Verdienste um den Ausbau der Funktionentheorie. Hier bewies er den nach ihm benannten Integralsatz sowie die nach ihm benannten Integralformeln, führte dabei den Begriff des Residuums ein und fand ferner die Bedingungen für die Holomorphie von komplexen Funktionen (Gültigkeit der cauchy-riemannschen Differenzialgleichungen). In der Theorie der Differenzialgleichungen erkannte er u. a. die Wichtigkeit von Existenzbeweisen für Lösungen. Bedeutend sind auch seine Beiträge zur Elastizitätstheorie (Formulierung der Begriffe Spannung und Formänderung), zur Wellen- und Kristalloptik (besonders zur Dispersion des Lichts) sowie seine Verbesserungen von störungstheoretischen Methoden der Himmelsmechanik.
Werke: Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique, Band 1: Analyse algébrique (1821, mehr nicht erschienen); Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal données à l'École Royale Polytechnique (1823); Exercises de mathématique, 5 Bände (1826-30); Leçons sur les applications du calcul infinitésimal a la géométrie, 2 Bände (1826-29; deutsch Vorlesungen über die Anwendung der Infinitesimalrechnung auf die Geometrie); Exercises d'analyse et de physique mathématique, 4 Bände (1840-47).
Ausgabe: Œuvres complètes, 27 Bände (1882-1974).
Literatur:
E. T. Bell: Die großen Mathematiker (a. d. Amerikan., 1967).