ДИВЕРГЕНЦИЯ (от позднелат. divergentia - расхождение) в биологии, расхождение признаков организмов в ходе эволюции. Понятие"Д." вы двинуто Ч. Дарвином для объяснения возникновения многообразия сортов культурных растений, пород домашних животных и биол. видов в природе. При искусственном отборе Д. в пределах каждой группы культурных растений и домашних животных зависит от потребностей человека. Дарвин использовал принцип Д. для объяснения видообразования в природе. Если вид занимает обширный ареал и приспосабливается к разным экологич. условиям, то возникает Д., выражающаяся в появлении к.-л. различий между первоначально сходными популяциями и обусловленная неизбежно несколько неодинаковым направлением естественного отбора в разных частях ареала вида. Д. приводит к возникновению разнообразных по строению и функции организмов, что обеспечивает более полное использование условий среды, т. к., по Дарвину, наибольшая "сумма жизни" осуществляется при наибольшем разнообразии строения. Д. поддерживается борьбой за существование: обычно даже незначительно специализированные формы обладают селективным преимуществом, что способствует быстрому вымиранию промежуточных форм и возникновению разных форм изоляции. Принцип Д. объясняет процесс образования и более крупных (надвидовых) система-тич. групп и возникновение разрывов между ними. А. В. Яблоков.
ДИВЕРГЕНЦИЯ (расхождение) векторного поля а (М) в точке (х, у, z), скалярная величина div a = dP/dx + dQ/dy + dR/dz, где Р, Q, R - компоненты вектора а. Д. есть предел отношения потока векторного поля через замкнутую поверхность, окружающую данную точку, к объёму, ограничиваемому ею, когда эта поверхность стягивается к точке. Д. играет важную роль в приложениях математики к физике. Так, если рассматривать векторное поле а(М) как поле скоростей в установившемся течении несжимаемой жидкости, то diva в точке означает интенсивность источника (div а>0) или стока (diva<0), находящегося в этой точке, или отсутствие источника и стока (diva - 0). Свойства Д.: div (a + b) = div a + div b; div (фа) = ф div a + a grad ф; div rota = 0;
div grad ф = Дф (где Д - Лапласа оператор). См. также Векторное исчисление, Остроградского формула.
ДИВЕРГЕНЦИЯ в лингвистике, 1) фонологизация вариантов фонемы в связи с устранением позиционных условий, первоначально обусловивших данное варьирование. Напр., в истории рус. языка образование твёрдых и мягких согласных фонем из одной фонемы после падения редуцированных и в истории англ, языка образование фонем s и z, f и v из позиционных вариантов одной и той же фонемы; 2) позиционное изменение звуков, аллофонич. расхождение в пределах одной фонемы; 3) языковая эволюция, в результате к-рой диалекты одного языка обособляются от др. диалектов этого же языка и образуют самостоят, языки. Противопоставляется конвергенции.
Лит.: Поливанов Е. Д., Мутационные изменения в звуковой истории языка, в его сб.: Статьи по общему языкознанию, М., 1968.
расхождение, векторного поля а (х)в точке ( х 1, . . . , х п)- скалярная величина
где а' (х)- компоненты вектора а(х).
Д. обозначается div a(x). или в виде скалярного произведения (С, а) Гамильтона оператора на вектор а (х).
Если векторное поле (х)есть поле скоростей установившегося течения несжимаемой жидкости, то div а (х)совпадает с интенсивностью источников (div a>0) или cтоков (div a<0) в точке х.
Интеграл
где r - плотность жидкости, вычисленный для n-мерной области Е, равен количеству жидкости, "расходящейся" в единицу времени из Е. Это количество (см.Остроградского формула )совпадает с величиной
где N=(N1,... , N п)- единичный вектор внешней нормали к дЕ, ds- элемент площади дЕ. Д. div а (х)является производной по объему потока поля а (х)через замкнутую поверхность:
Таким образом, Д. носит инвариантный относительно выбора системы координат характер.
В криволинейных координатах у=( у 1,... , у n), yj=
где
a si(y)- орт, касающийся i-й координатной линии в точке у:
Д. тензорного поля
типа ( р, q), заданного в области n-мерного аффинного пространства связности, определяется с помощью абсолютных (ковариантных) производных компонент а(х)с последующей сверткой и является тензором типа ( р-1, q)с компонентами
В тензорном анализе и дифференциальной геометрии Д. называется также дифференциальный оператор, действующий в пространстве дифференциальных форм и связанный с оператором внешнего дифференцирования.
Лит.:[1] Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд , М., 1967.
Л. П. Купцов.
Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, ,2009.
Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК»,2007.
Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык,1998.