а л-гебраическая особая точка,- изолированная точка ветвления аконечного порядка аналитич. функции 
обладающая тем свойством, что для любого элемента аналитич. родолжения этой функции, регулярного в области, имеющей точку а граничной точкой, существует предел 
Точнее, точка а плоскости комплексного переменного 
, являющаяся особой для полной аналитической функции
при продолжении нек-рого правильного элемента 
этой функции с центром 
вдоль путей, проходящих через а, наз. алгебраической точкой ветвления, если выполняются следующие условия. 1) Существует такое положительное число 
, что элемент 
может быть продолжен вдоль любой непрерывной кривой, лежащей в кольце 
2) Существует такое натуральное 
, что если 
- любая точка кольца D, то аналитич. родолжение элемента 
в кольце Dдает в точности kразличных элементов функции 
с центром 
; если 
-какой-либо элемент с центром 
, то все остальные 
элементов с центром 
получаются аналитич.родолжением по замкнутым путям, охватывающим точку а. 3) Значения всех элементов, получаемых из 
продолжением в Dв точках 
кольца D, стремятся к определенному, конечному пли бесконечному, пределу, когда 
стремится к а, оставаясь в D.
Число k-1 наз. порядком А. т. в. Все ветви функции 
получаемые аналитнч. продолжением элемента 
в кольце D, могут быть представлены в проколотой окрестности точки апри помощи обобщенного ряда Лорана (ряда Пюизё):
Бесконечно удаленная точка 
наз. А. т. в. для функции
, если точка 
является А. т. в. функции 
Может существовать несколько (и даже бесконечно много) различных А. т. в. и правильных точек полной аналитпч. функции с одним и тем же аффиксом а.
Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических Функций, 2 изд., т. 2, М., 1968, гл. 8; [2] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968, ч. 3, гл. 4.
Е. Д. Соломснцев.