АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
предельное значение вдоль нек-рого пути. Точнее, комплексное число 
или 
наз. А. з. функции 
комплексного переменного 
в точке азамыкания 
области определения D, если существует путь L:
оканчивающийся в точке а,
вдоль к-рого
Напр., функция 
в точке 
имеет А.з.
и 
соответственно вдоль путей 
Множества А. з. играют важную роль в теории предельных множеств.
Если 
имеет в адва различных А. з., то а наз. точкой неопределенности функции 
Для произвольной функции 
, определенной в плоской односвязной области, множество ее точек неопределенности не более чем счетно.
Данное выше определение А.. з. относится к точечным А. з. Если кривая Lимеет в качестве предельного множества не одну точку 
, а нек-рое множество 
, то говорят также об А. з.
, связанном с Е.
Лит.:[1] Коллингвуд Э., Ловатер А., Теория предельных множеств, пер. сангл., М., 1971; [2] Мак-Лейн Г., Асимптотические значения голоморфных функций, пер. с англ., М., 1966. В. И. Гаврилов, Е. Д. Соломенцев.