ПРИЛОЖИТЬ РУКУ1 к чему, под чем obsVPsubj: human to put one's signature on a document or paper
X приложил руку к Y-y - X set his hand to Y
X signed YX signed on the dotted line(in limited contexts) Y was signed by X's own hand.
"К сему показанию явный прелюбодей Василий Иванов Байбаков руку приложил» (Салтыков-Щедрин 1). То this deposition I, Overt Adulterer Vasily Ivanov Dormousov, have set my hand" (1a).
Затем следовали изъявления преданности и подпись: «Староста твой, всенижайший раб Прокофий Вы-тягушкин собственной рукой руку приложил» (Гончаров 1). There followed expressions of devotion and the signature: "Your steward and most humble serf, Prokofy Vytyagushkin, signed by his own hand" (1b).