АППРОКСИМАЦИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approxi-mo - приближаюсь), замена одних математич. объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (напр., таких, характеристики к-рых легко вычисляются или свойства к-рых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. кривых, поверхностей, пространств и отображений. Нек-рые разделы математики целиком посвящены А.; напр., приближение и интерполирование функций, численные методы анализа. Роль А. в математике непрерывно возрастает. R настоящее время А. может рассматриваться как одно из основных понятий математики.

С. Б. Стечкин.

АППРОКСИМАЦИЯ

[< лат. approximare - приближаться] - 1) приближение, приблизительность; 2) мат. приближенное выражение каких-л. величин (или геометрических объектов) через более простые величины.

Словарь иностранных слов.- Комлев Н.Г.,2006.

аппроксима́ция

, аппроксимирование ( лат. approximare приближаться) мат. приближенное выражение каких-л. величин (или геометрических объектов) через другие, более простые величины.

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, ,2009.

аппроксимация

и, мн. нет, ж. (нем. Approximation, фр. approximation приблизительная оценка < лат. approximāre приближаться).
мат. Приближенное выражение каких-н. величин через другие, более простые величины.
Аппроксимативный — полученный путем аппроксимации.

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык,1998.

При выполнении определенных условий f(x) можно аппроксимировать конечной суммой ряда Тейлора или Фурье или конечными суммами других рядов. Типичным примером использования А. в геологии является решение задач по расчету тренда. См. Тренд-анализ.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.

"...Аппроксимация (approximation - приближение) - процедура выбора оптимальной аппроксимирующей функции из определенного класса функций. Следует различать параметрическую и непараметрическую аппроксимацию. При параметрической аппроксимации общий вид (формула, модель) изучаемой зависимости считается известным и требуется оценить значения параметров. Параметрическая аппроксимация дает хорошее приближение в том случае, если модель хорошо соответствует действительности, т.е. является адекватной. При непараметрической аппроксимации считаются известными лишь самые общие сведения об изучаемой зависимости. В этом случае требуется из заданного класса выбрать такую функцию, которая была бы близка в некотором смысле к истинной функции. Непараметрическая аппроксимация является инструментом исследования сложных малоизученных зависимостей при отсутствии достаточной информации для разработки параметрической модели..."

Источник:

"АНАЛИЗ ПОВОЗРАСТНЫХ РИСКОВ СМЕРТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ"

(утв. Минздравом РФ 22.01.2001 N 11-3/25-09)

АППРОКСИМАЦИЯ

    АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approximare — приближаться) — метод сознательного упрощения “слишком точного” теоретического знания с целью привести его в соответствие с потребностями и возможностями практики. Напр., использование числа π с точностью до пятого знака после запятой достаточно для решения поставленной практической задачи. Аппроксимация первоначально использовалась в математике и затем распространилась на все науки. Аппроксимация противоположна идеализации. Г. Д. Левин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.Под редакцией В. С. Стёпина.2001.