АСИМПТОТИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА
понятие, расширяющее идею эффективной оценки на случай больших выборок. Однозначного определения А. э. о. не имеет. Напр., в классич. варианте речь идет об асимптотич. эффективности оценки в подходящим образом выделенном классе оценок 
. Именно, пусть 
- состоятельная оценка одномерного параметра совокупности 
, построенная по повторной выборке объема". Тогда 
, если существует дисперсия 
, и в пределе при 
она ограничена снизу величиной, обратной Фишера информационному количеству, приходящемуся на одно наблюдение.Асимптотически эффективной будет оценка 
на к-рой указанная нижняя грань достигается. При известных условиях этим свойством обладает оценка максимального правдоподобия для 
, что и придает значимость классическому опрзделению. Если А. э. о. 
существует, то величина
определяет асимптотич. эффективность оценки 
Нек-рые варианты понятия А. э. о. принадлежат Р. Фишеру (R. Fisher), С. Рао (С. Rao) п др.
Лит.:[1] Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применение, пер. с англ., М., 1968. О. В. Шалаевский