АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ

– статистич. метод исследования зависимости (регрес­сии) между зависимым признаком У и незави­симым (регрессорами, предикторами) Х1, ... ,Хр. решает задачи определения общего вида уравнения регрессии, нахождения оценок пара­метров этого уровня, оценки качества регрессии, проверки статистич. гипотез, к-рые служат двум основным целям. А.р. – предсказания и объяс­нения. В ситуации прогноза акцент смещается на получение оценок Y по значениям У-ов при минимизации суммы квадратов отклонений реально наблюдаемых У и их оценок (N – объ­ем выборки). При объяснительном подходе необ­ходимо решить задачу оценки индивидуального вклада каждого из предикторов Х1, ... ,Хр в объ­яснение дисперсии зависимого признака. В случае многомерной линейной регрессии Y=bo b1X1 ... bp Xp исследованию подлежит модель: Y=bo b1X1-b2X2 ... BрХр l, к-рую мож­но представить в матричной форме: Y=Xb l, где Y – вектор наблюдений зависимого призна­ка размерности (Nxl); X – матрица наблюдений предикторов размерности (NxP), b – вектор па­раметров размерности (pxl); l – вектор ошибок размерности (Nxl). Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров модели возможно при условии следующих предположений: 1) ра­венства условных дисперсий, т. е. D(Y/X)=const, 2) независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией, 3) попарного нормаль­ного распределения всех признаков модели. Ре­шение нормальных уравнений записывается в виде b=(XX)-1 XY. Параметры bi являются ча­стными коэффициентами корреляции, b2j интер­претируется как доля дисперсии Y, объяснен­ная X при закрепленном влиянии остальных X, т. е. измеряет индивидуальный вклад х. в объяс­нение У. В случае коррелирующих X возникают проблемы неопределенности в оценках bi, к-рые становятся зависимыми от порядка включения X в модель. В таких случаях необходимо приме­нение методов анализа корреляционного (см.) и пошагового регрессионного анализа. Построение доверительных интервалов для оценок параметров и проверка гипотезы об отсутствии связи (bi=0) производятся с помощью критерия Стьюдента, оценка значимости регрес­сии – с помощью критерия Фишера, для к-рого оценивается коэффициент множественной кор­реляции R, характеризующий общую связь всех признаков модели. R2показывает долю диспер­сии, объясненную всеми признаками модели (1): А.р. позволяет оценивать также и нелиней­ные отношения путем использования модели (1) с включением качественных признаков в урав­нение. При этом метод оценки сохраняется, из­меняется только интерпретация рез-тов. Методы А.р. широко используются в соц.-экономич. исследованиях для оценок отношений спроса, предложения, при изучении бюджетов семей и т. д. Лит.: Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регресси­онный анализ. М., 1973; Статистические методы анализа ин­формации в социологических исследованиях. М., 1979; Ти­пология и классификация в социологических исследовани­ях. М„ 1982. К.Д. Аргунова

— метод статистический, позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин (в этом случае применяется множественный анализ регрессионный). Понятие ввел Ф. Гальтон, установивший факт определенного соотношения между ростом родителей и их взрослых детей: он заметил, что у родителей самого низкого роста дети оказывались несколько выше, а у родителей самого высокого роста — ниже. Подобную закономерность он назвал регрессией. Анализ регрессионный применяется преимущественно в исследованиях эмпирических при решении задач, связанных с оценкой некоих влияний (например, влияния одаренности интеллектуальной на успеваемость, мотивов — на поведение), при конструировании тестов психологических и пр.

метод статистический, позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин (в этом случае применяется множественный анализ регрессионный). Понятие ввел Ф. Гальтон, установивший факт определенного соотношения между ростом родителей и их взрослых детей: он заметил, что у родителей самого низкого роста дети оказывались несколько выше, а у родителей самого высокого роста - ниже. Подобную закономерность он назвал регрессией. Анализ регрессионный применяется преимущественно в исследованиях эмпирических при решении задач, связанных с оценкой некоих влияний (например, влияния одаренности интеллектуальной на успеваемость, мотивов - на поведение), при конструировании тестов психологических и пр.

— см. Анализ дисперсионный, Анализ факторный.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.

- англ. analysis, regression; нем. Regressionsanalyse. Методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статист, данным. Antinazi.Энциклопедия социологии,2009

(regression analysis). В корреляционных исследованиях — процесс, заключающийся в предсказании значения переменной ? по степени корреляции и значению переменной X.

с.х. регрессиялық талдаумат. мех. регрессиялық анализ

регрессиялық анализ

регрессиялық талдау