Значение слова "АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ" найдено в 2 источниках

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

найдено в "Математической энциклопедии"

интегральное уравнение

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №1

к к-рому сводится решение Абеля задачи. А.

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №2

где АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №3 - заданные постоянные, АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №4 - известная функция, а АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №5 - искомая функция.Выражение АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №6 наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классу Вольтерра уравнений1-го рода. Уравнение

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №7

наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №8 - непрерывно дифференцируемая функция, то А.

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №9

или, что то же самое, формулой

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №10

Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b], то А. и.

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №11



Найдено 16 изображений:

Изображения из описаний на этой странице
найдено в "Физической энциклопедии"

- интегральное ур-ние, АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №1 где f ( х) - известная ф-ция, а АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №2 - искомая ф-ция. Получено и решено Н. Абелем (N. Abel) в 1823 при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под Действием силы тяжести. А. и. у. часто возникает при решении т. н.обратных задач, напр. при определении потенц. энергии до периоду колебаний или при восстановлении рассеивающего поля по эффективному сечению в классич. механике. А. и. у. относится к классу Вольтерры уравнений1-го рода, рассматривают также обобщённое А. и. у.

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №3 , где . Если f(x) - непрерывно дифференцируемая ф-ция, то это ур-ние имеет единств. непрерывное решение:

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №4.

В классе обобщенных функций решение существует при любых АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ фото №5.

Лит.: Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Обобщенные функции и действия над ними, 2 изд., М., 1959; Михлин С. Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, М., 1959.

С. В. Молодцов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия..1988.



T: 40