DELISCHES PROBLEM

delisches Problem

 

[nach einem würfelförmigen Altar des Apoll auf Delos, der aufgrund eines Orakels durch einen von doppeltem Volumen ersetzt werden sollte], das Problem der Würfelverdoppelung, also die Lösung der Gleichung x³ = 2a³, wobei a die Kantenlänge des zu verdoppelnden Würfels und x die Kantenlänge des gesuchten Würfels ist.Das Problem ist durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal nicht allgemein lösbar. Der Nachweis dieser Aussage gelang mithilfe der Galois-Theorie. Erst wenn man Kurven 2. und höheren Grades (z. B. die Zissoide) oder spezielle Geräte (z. B. das Mesolabium) heranzieht, ist die Lösung geometrisch möglich. - Das delische Problem gehört mit dem Problem der Dreiteilung des Winkels und der Quadratur des Kreises zu den berühmten, mit Zirkel und Lineal unlösbaren Problemen der Antike.

 

Literatur:

 

W. Breidenbach: Das D. P. (Leipzig ²1952).