Bernoulli-Gleichung
[bɛr'nʊli-], von D. Bernoulli 1738 aufgestellte physikalische Gleichungen:
1) Hydrodynamik, Strömungslehre: hydrodynamische Druckgleichung, die für stationäre, reibungsfreie Strömungen in einem inkompressiblen Medium (konstante Dichte ρ ) grundlegende Gleichung, nach der die Summe aus statischem Druck p, potenzieller Energie pro Volumeneinheit ρgh und Staudruck (Dichte der Strömungsenergie) ½ ρv2 längs eines Stromfadens, bei Potenzialströmungen überall konstant ist:
(g Fallbeschleunigung, h die von einem beliebigen Niveau aus gerechnete Höhe).Je größer die Strömungsgeschwindigkeit v ist, umso kleiner ist der statische Druck, d. h., an Querschnittsverengungen, in denen das Medium schneller strömt, tritt eine Druckminderung auf, die Saugkräfte entstehen lässt (wird in Zerstäubern, Strahlpumpen, Venturi-Rohren u. a. ausgenutzt). Gemäß der Bernoulli-Gleichung lassen sich auch die Auftriebsverhältnisse an Tragflügeln beschreiben; außerdem wird sie bei der Ermittlung des Staudrucks und damit der Strömungsgeschwindigkeit herangezogen (Staurohr).
2) kinetische Gastheorie: die für den Gasdruck p gültige Gleichung
wobei ρ = N · m die Massendichte des Gases, N die Anzahl der Gasmoleküle je Volumeneinheit, m ihre Masse, ihr mittleres Geschwindigkeitsquadrat ist.