Eudoxos von Knidos,
griechisch Eudoxos, griechischer Mathematiker, Naturforscher, Philosoph und Gesetzgeber, * Knidos etwa 400 v. Chr., ✝ ebenda etwa 350 v. Chr.; Schüler von Archytas; gründete nach weiteren Studien in Athen und Heliopolis (bei ägyptischen Priestern) um 379 in Kyzikos eine eigene Schule, ging um 367 nach Athen (dort vermutlich Mitglied der Platonischen Akademie) und kehrte um 365 nach Knidos zurück. Eudoxos war einer der bedeutendsten Gelehrten der Antike. Sein Wirken erstreckte sich von der Theologie und Philosophie (besonders Ethik) über die Medizin und die Wissenschaft von der Natur bis zur reinen und angewandten Mathematik. Zu seinen größten mathematischen Leistungen gehörten die Schaffung einer Proportionen- und Ähnlichkeitslehre und seine Lehre von den Kegelschnitten, die in Euklids »Elemente« und in die »Konika« des Apollonios von Perge eingegangen sind. Auch die Exhaustionsmethode stammt von Eudoxos, ebenso eine erste Form des archimedischen Axioms. Er löste das delische Problem mithilfe sich schneidender Kurven, schrieb über den goldenen Schnitt und verfasste ein (verschollenes) Lehrbuch der Stereometrie.- In der Astronomie entdeckte er die sich der siderischen Periode überlagernde synodische Periode der Planetenbewegung, die er mittels eines mathematisch-kinematischen Systems der homozentrischen Sphären wiedergab. Dieses erste auf Beobachtungen beruhende Modell der Planetenbewegung beherrschte infolge seiner Einbettung in die Ätherphysik des Aristoteles die kosmologischen Vorstellungen bis ins 16. Jahrhundert, obwohl die Beschreibung der Planetenbewegung wenig später durch die Epizykeltheorie und die Exzentertheorie erfolgte. Sein Werk über Auf- und Untergang der Sterne (»Phainomena«) diente Arat als Quelle und wurde von Hipparch kommentiert. - Die Geographie wurde von Eudoxos sowohl deskriptiv (Beschreibung der drei »Erdteile« Europa, Asien, Afrika) als auch mathematisch behandelt; v. a. stammen von ihm empirische Argumente (Abhängigkeit der Sternhöhe vom Breitengrad) für die Kugelgestalt der Erde und erste Berechnungen der Ausmaße der Ökumene.
Ausgabe: Die Fragmente, übersetzt und herausgegeben von F. Lasserre (1966).
Literatur:
F. Gisinger: Die Erdbeschreibung des E. v. K. (1921);
O. Becker: E.-Studien, in: Quellen u. Studien zur Gesch. der Mathematik, Astronomie u. Physik, Abt. B, Bd. 2 u. 3 (1933-36);
O. Neugebauer: The exact sciences in antiquity (Neuausg. New York 1962);
F. Lasserre: The birth of mathematics in the age of Plato (a. d. Frz., London 1964);
B. L. van der Waerden: Erwachende Wiss., Bd. 1 (a. d. Niederländ., 21966).